一、选择题（本大题共有6小题，共12分，每小题2分．）
1.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是。
a．-24b．-20c．6d．36
2.计算的结果是。
abcd．3．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是。
abcd．①③
4.如图，⊙o1、⊙o2的圆心o1、o2在直线l上，⊙o1的半径为2cm，⊙o2的半径为3cm，o1o2=8cm。⊙o1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动。
再此过程中，⊙o1与⊙o2没有出现的位置关系是。
a．外切b．相交c．内切d．内含。
5.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则。
a．k1+ k2＜0b．k1+ k2＞0 c．k1k2＜0 d．k1k2＞0
6. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是。
二、填空题（本大题共有10小题，共20分，每小题2分．）
7.-3的相反数是3的倒数是。
8.计算的结果是。
9.使式子有意义的x的取值范围是。
10.第二节亚洲青年运动会将于2023年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学计数法表示为。
11.如图将矩形abcd绕点a顺时针旋转到ab’c’d’的位置，旋转角α（0°＜α90°）.若。
1=110°，则。
12. 如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef.若菱形abcd的边长为2cm，∠a=120°，则ef= cm .
13.△oab是以正多边形相邻的两个顶点a、b与它的中心o为顶点的三角形，若△oab的一个内角为70°，则该正多边形的边数为。
14. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程。
15. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，ac与bd相交于点p，已知a（2,3），b(1,1),d(4,3),则点p的坐标为。
16.计算的结果是。
三、解答题（本大题共有11小题，共88分．）
17.（6分）化简18.（6分）解方程。
19.（8分）如图，在四边形abcd中，ab=bc，对角线bd平分∠abc，p是bd上一点，过点p作pm⊥ad，pn⊥cd，垂足分别为m、n.
1）求证：∠adb=∠cdb；
2)若∠adc=90°，求证：四边形mpnd是正方形。
20.（8分）
1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：
搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；
2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的。如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么他6道选择题全部选正确的概率是（ ）
abcd．21.（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：
1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：
3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议。
22.（8分）已知不等臂跷跷板ab长4m，如图①，当ab的一端a碰到地面时，ab与地面的夹角为α；如图②，当ab的另一端b碰到地面时，ab与地面的夹角为β.求跷跷板ab的支撑点o到地面的高度oh.
（用含α、β的式子表示）
23.（8分）某商场**方案规定：商场内所有商品按标价的80%**，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应返回金额。
注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。
根据上述**方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110（元）
1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
24.（8分）小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中折线表示她在整个驾车过程中第y与 x 之间的函数关系。
1）小丽驾车的最高速度是km/h;
2)当20≤x≤30时，求y与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；
3）如果汽车每行驶100km耗油10l，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
25.（8分）如图，ad是⊙o的切线，切点为a，ab是⊙o的弦，过点b作bc∥ad，交⊙o于点c，连接ac，过点c作cd∥ab，交ad于点d，连接ao并延长交bc于点m，交过点c的直线于点p，且∠bcp=∠acd .
1）判断直线pc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ab=9，bc=6，求pc 的长。
26.（9分）已知二次函数（a、m为常数，且a≠0）.
1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
2）设该函数的图象的顶点为c，与x轴交于a，b两点，与y轴交于点d.
当△abc的面积等于1时，求a的值；
当△abc的面积与△abd的面积相等时，求m的值。
27.（10分）对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。
例如，如图①，△abc∽△a‘b‘c‘，且沿周界abca与a‘b‘c‘a‘环绕的方向相同，因此△abc与△a‘b‘c‘互为顺相似；
如图②△abc∽△a‘b‘c‘，且沿周界abca与a‘b‘c‘a‘环绕的方向相反，因此△abc与△a‘b‘c‘互为逆相似；
1）根据图ⅰ、图ⅱ和图ⅲ满足的条件，可得下列三对相似三角形：①△ade与△abc;②△gho与△kfo③△nqp与△nmq.其中，互为顺相似的是互为逆相似的是填写所有符合要求的序号）
2)如图③在锐角△abc中，∠a＜∠b＜∠c，点p在△abc的边上（不与a、b、c重合）过点p画直线截△abc，使截得的一个三角形与△abc互为逆相似，请根据点p的不同位置，**过点p的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。
2023年南京中考数学试题
1 下列四个数中，负数是。a b c d 2 将用科学记数法表示为。a b c d 3 计算的结果是。a b c d 的负的平方根介于。a 5和 4之间 b 4与 3之间 c 3与 2之间 d 2与 1之间。5 若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是。a 2 b 1 c 1 d 2 6 ...
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2023年江苏南京中考数学试题
南京市2015年初中毕业生学业考试。数学试题。一 选择题 每小题2分，共12分 计算 5 3 的结果是。a.2b.2c.8 d.8 计算 xy 的结果是。a.xy6b.xy6 c.xy9d.xy9 如图，在 abc中，de bc，则下列结论中正确的是。ab.cd.某市2013年底机动车的数量是2 1...