2023年四川泸州市中考数学真题。
一、选择题（本部分共12小题，每小题2分，共24分）
1. -2的相反数是。
a. 2 bcd.
2.某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。则这5名同学成绩的众数是。
a.7 b.8 c. 9d. 10
3．下列各式计算正确的是。
a. b. c. d.
4.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为。
5.第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是。
a. b. c. d.
6.四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是。
7.函数自变量取值范围是。
a.且 b. c. d.且
8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是。
a. b.且 c.且 d.且。
9.已知的直径cd=10cm,ab是的弦，，垂足为m,且ab=8cm,则ac的长为。
a. b. c. 或 d. 或
10.设是方程的两个实数根，则的值为。
a.5b.-5c.1d.-1
11.如图，点e是矩形abcd的边cd上一点，把沿ae对折，点d的对称点f恰好落在bc一，已知折痕，且，那么该矩形的周长为。
a.72 b. 36 c. 20 d. 16
12.如图，在等腰直角中，，o是斜边ab的中点，点d、e分别在直角边ac、bc上，且，de交oc于点p.则下列结论：
1）图形中全等的三角形只有两对；
2）的面积等于四边形cdoe面积的2倍；
4）.其中正确的结论有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．）
13.分解因式。
14.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n
15.如图，从半径为9的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
16. 如图，，，在函数的图像上，，，都是等腰直角三角形，斜边、、，都在轴上（n是大于或等于2的正整数），则点的坐标是 ；点的坐标是用含n的式子表示）.
三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：.
18．先化简：，再求值，其中。
19.如图，已知□abcd中，f是bc边的中点，连接df并延长，交ab的延长线于点e.求证：ab=be.
四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。要求每位同学必须参加，且限报一项活动。
以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。请你结合下图所给出的信息解答下列问题：
1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
21．某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22．如图，为了测出某塔cd的高度，在塔前的平地上选择一点a，用测角仪测得塔顶d的仰角为，在a、c之间选择一点b （a、b、c三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶d的仰角为，且ab间距离为40.
1）求点b到ad的距离；
2）求塔高cd（结果用根号表示）。
23．如图，已知函数与反比例函数的图象交于点a.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点b，与轴交于点c.
1）求点c的坐标；
2）若，求反比例函数的解析式。
24．如图，d为上一点，点c在直径ba的延长线上，且。
1）求证：；
2）求证：是的切线；
3）过点b作的切线交cd的延长线于点e，若bc=12,，求be的长。
25．如图，在直角坐标系中，点a的坐标为，点b的坐标为，已知抛物线经过三点a、b、o(o为原点).
1）求抛物线的解析式；
2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点c，使的周长最小。若存在，求出点c的坐标。若不存在，请说明理由；
3）如果点p是该抛物线上轴上方的一个动点，那么是否有最大面积。若有，求出此时p点的坐标及的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。
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