(1) 当时，下面四个无穷小量中，阶数最高的是（ ）a2) 考虑一元函数有下列四条性质。
上连续上可积；
内可导存在原函数，如果用“”表示可由性质推出性质，则有( )ac3) 设在点处取极小值，并且均存在，则( )a4）曲线，的渐近线条数为（ ）
a). bcd).
5）设函数在区间上连续，则是函数的（ ）
a）. 可去间断点b）. 跳跃间断点。
c）. 无穷间断点d）. 振荡间断点。
6）设函数连续，且，则存在使得（ ）
a）.在内单调增加
b）.在内单调减少
c）.对任意的，有
d）.对任意的，有
7）设n阶方阵，，，记向量组i：，ii：，iii：. 如果向量组iii线性相关，则( )
a) 向量组i线性相关。
b) 向量组ii线性相关。
c) 向量组i与ii都线性相关。
d) 向量组i与ii至少有一个线性相关。
8）设为三维列向量，，，且行列式，则行列式为（ ）a）..b). c). d).
10、二重积分在极坐标系下的表达式为。
11、设二元函数满足，则。
12、设函数，则的驻点为 。
13、设曲线在点处与轴的交点为，则。
14、已知是矩阵的特征向量，那么所对应的特征值为 。
15）（本题满分9分）
若可微函数在极坐标系下只是的函数，证明：
16）（本题满分9分）
已知，及，求
17）（本小题满分10分））
设在上连续，在内可导，且，记。
求；试在内找一点，使；
试在内找一点，使得。
18）（本小题满分10分）
设在有连续的一阶导数，在二阶可导且。证明：
19）（本小题满分12分）
求，其中是由圆和所围成的平面区域。
20）（本小题满分12分）
设函数在内具有二阶导数，且，是的反函数。
将所满足的微分方程变换为满足的微分方程；
求变换后的微分方程满足初始条件，的解。
21）（本小题满分10分）设处处连续，试确定的值。
22）（本题满分10分）
1）如果存在等式，则这些系数要么全为零，要么全不为零。
2）如果存在两个等式，其中，则有。
23）（本题满分12分）
已知二次型通过正交变换可化为标准型，求及所用的正交变换矩阵。
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