怀柔区2023年初三数学二模答案。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
4. b 6 .a 7 .c 8. a
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. k≥ 10. 27
112分 2分。
12.（每空2分）2 , 2
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：原式==4 （ 第一步对一个数给1分，第二步结果正确给1分）
14.解：原式=（ 第一步2分，第二步结果正确给3分）
15.证明：四边形是等腰梯形， 2分。
为的中点，3分。
4分。ae=de 5分。
16.解：原式=
3分。4分。
5分。17.解：设 a型机器人每小时搬运化工原料千克，则b型机器人每小时搬运（-20）千克1分。
依题意得： 3分。
解这个方程得：. 4分
经检验是方程的解且符合实际意义，所以-20=80. 5分。
答：ａ、两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克。
18.解：（１251分）
２） 501分）
画对条形统计图1分）
３）５人；（列对方程得1分，给出答案给1分）
四、解答题（本题共21分，第题各6分，第21题5分，第22题4分）
1）证法一：如图，连接．
1分。又，2分。
即．是的切线． 3分。
2）解：由（1）可得：是等腰直角三角形．4分。
是直径， 5分。
6分。20.解：（1）∵四边形 abcd是正方形
∠bcf+∠fcd=900
bc=cd 1分。
△ecf是等腰直角三角形，
∴∠ecd+∠fcd=900. cf=ce 2分。
∠bcf=∠ecd.
△bcf≌△dce 3分。
2)在△bfc中，bc=5，cf=3，∠bfc=900.∴bf=. 4分。
△bcf≌△dce，∴de=bf=4，∠bfc=∠dec=∠fce=900.∴de∥fc
△dge∽△cgf5分。
dg：gc=de：cf=4：36分。
21.解：（1）点a（1，1）在反比例函数的图象上，k=2.反比例函数的解析式为1分。
一次函数的解析式为：.
点a（1，1）在一次函数的图象上。 2分。
一次函数的解析式为。
2）点a（1，1）
当∠ob1a=90 o时，即b1a⊥ob1.
aob1=45o ∴b1a= ob1 . b1（1，04分。
当∠o a b2=90 o时，∠aob2=∠ab2o=45o,b1 是ob2中点， b2（2，0
综上可知，b点坐标为（1，0）或（2，05分。
22.（1）5 1分。
五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）
23.解：(1)∵二次函数的图象经过点c(0，-3)，c =-3． 1分。
将点a(3，0)，b(2，-3)代入得。
解得：a=1，b=-2
2分。配方得：，所以对称轴为x=1
2) 由题意可知：bp= oq=0.1t
点b，点c的纵坐标相等，bc∥oa．
过点b，点p作bd⊥oa，pe⊥oa，垂足分别为d，e
要使四边形abpq为等腰梯形，只需pq=ab,pb≠aq．
即qe=ad=1．
又qe=oe－oq=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1．
解得t=53分。
又可知 pb=0.5 ,aq=2.5
即t=5秒时，四边形abpq为等腰梯形。
设对称轴与bc，x轴的交点分别为f，g．
对称轴x=1是线段bc的垂直平分线，bf=cf=og=14分。
又∵bp=oq，pf=qg．
又∵∠pmf=∠qmg，△mfp≌△mgq．
mf=mg．
点m为fg的中点5分。s=由=
s=又bc=2，oa=3
点p运动到点c时停止运动，需要20秒。
0∴当t=20秒时，面积s有最小值36分。
24.解：（1）
设与交于点，则。
为中点为中点 1分。
又2分。所扫过面积＝ 3分。
2）① 当时4分。
当时，取中点，则。
5分。6分。
在中，此时，
综上可知7分
1）证明：∵是等边三角形。
1分。是中点。
2分。梯形是等腰梯形3分。
2）解：在等边中，
∴ 4分。
5分。3）解：①当时，则有。
则四边形和四边形均为平行四边形。
6分。当时，则有。
则四边形和四边形均为平行四边形。
当或时，以p、m和a、b、c、 d中的两个点为顶点的四边形是平行四边形。
此时平行四边形有4个7分。
为直角三角形
当取最小值时，
是的中点，而。
8分。注：本卷中许多问题解法不唯一，请老师根据评分标准酌情给分)
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