2023年质量调研检测试卷(二)
一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分，请把答案填写在答题卡相应位置上）
1．9的平方根是（ ）
a．3 b．±3 c． d．±
2．－在数轴上对应的点为（ ）
a．点e b．点f c．点g d．点h
3．不等式8－2x>0的解集在数轴上表示正确的是。
ab．cd．
4．如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于（ ）
a．55° b．60° c．65° d．70°
5．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
a．0 b．－1 c．2d．－3
6．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是 （
ab． cd．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7．－6绝对值的结果是。
8．今年“五一”期间，某风景区接待游客的人数约为20300人，这一数据用科学记数法。
表示为。9．函数y＝1＋中，自变量x的取值范围是 ．
10．计算（－）的结果是。
11．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中。
环数的方差s s．（填“＞”或“＝”
12．如图，在下面网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙a与⊙b的半径均。
为2，为使⊙a与静止的⊙b相切，那么⊙a需由图示位置向右平移个单位。
13．如图，四边形abcd为菱形，已知a (－3，0)，b(2，0)，则点c的坐标为。
14．反比例函数y1＝、y2＝（）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点a，作x轴的平行线交y2于b，交y轴于c．
若s△aob＝1，则k
15．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm．
16．如图，△abc中，ab=bc=ca=5．一电子跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0=2．跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第1次落点）处，且cp1= cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第2次落点）处，且ap2= ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第3次落点）处，且bp3= bp2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点p2012与点p2013之间的距离为。
三、解答题（本大题共12小题，共88分．）
17．（5分）先化简，再求值：，其中a＝,b＝4.
18．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
19．（6分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）扇形统计图中的值为 ▲ 该扇形圆心角的度数为 ▲
2）补全条形统计图；
3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
20．（6分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建。
后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．
21．（6分）一批电子产品共3件，其中有**和次品。已知从中任意取出一件，取得的。
产品为次品的概率为．
1）该批产品中有** ▲ 件；
2）如果从中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求两次取出的都是**的。
概率．22．（7分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙。
地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
1）货车从甲地到乙地时行驶速度为 ▲ km/h，a＝ ▲
2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；
3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．
23．（7分）如图，等腰梯形abcd中，ab＝cd，ad∥bc，点e、f在bc上，且be＝cf．
1）求证：ae＝df；
2）若ad＝ef，试证明四边形aefd为矩形．
24．（7分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物ab与cd的高度，他们选取了地面上点e和建筑物cd的顶端点c为观测点，已知在点c处测得点a的仰角为45°；在点e处测得点c的仰角为30°，测得点a的仰角为37°．又测得de的长度为9米．
1) 求建筑物cd的高度；
2）求建筑物ab的高度．
参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)
25．（7分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
如图（1），△abc经过旋转得到△def．试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作。
图痕迹，不写作法) ；
2）如图（2），正方形abcd中，e、f分别为cd、ad的中点，连接be、cf，△bce
按逆时针方向旋转后得到△cdf，则旋转中心为 ▲ 请在图中画出该点，标上字。
母，并回答），旋转的最小角度为 ▲
26．（10分）如图，已知△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，∠abc＝∠cad.
1）若∠abc＝20°，则∠oca的度数为 ▲
2）判断直线ad与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）若od⊥ab，bc＝5，ab＝8，求⊙o的半径．
27．（10分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1(万元)和y2(万元)，它们与投入资金u
的关系式为y1＝，y2＝u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对。
甲商品的投资为x(万元)．
1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x
的取值范围；
2）设＝t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少。
万元时使得总利润最大．
28．（11分）如图，在中，ab=ac=10cm， bc=16cm，de=4cm．线段de（端点。
d从点b开始）沿bc边以1cm／s的速度向点c运动，当端点e到达点c时停止运动．过点e作ef∥ac交ab于点f，连接df，设运动的时间为t秒（t≥0）．
1）用含t的代数式表示线段ef的长度为 ▲
2）在运动过程中，△def能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明。
理由．（3）设m、n分别是df、ef的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段mn所扫过。
的图形的面积．
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