静安区学习质量调研九年级数学学科 2012.4
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列运算正确的是（▲）
a） （b） （c） （d）
2．关于的方程根的情况是（▲）
（a）有两个不相等的实数根b）有两个相等的实数根
c）没有实数根d）不能确定的。
3．函数中，如果随着增大而减小，那么常数的取值范围是（▲）
abcd）4．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到的两个球颜色不同的概率是（▲）
（abcd）
5．对角线互相平分且相等的四边形是（▲）
（a）菱形 （b）矩形c）正方形 （d）等腰梯形。
6．如果⊙o1的半径是5，⊙o2的半径为8，，那么⊙o1与⊙o2的位置关系是（▲）
（a）内含 （b）内切c）相交d）外离。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算。8．化简。
9．不等式组的整数解是 ▲
10. 方程的根为。
11．函数的定义域为。
12．已知那么。
13．如果点a、b在一个反比例函数的图像上，点a的坐标为（1，2），点b横坐标为2，那么a、b两点之间的距离为。
14. 数据的方差是。
15．在四边形abcd中，ab=cd，要使四边形abcd是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是只要填写一种情况)
16．在△abc中，点d在边bc上， cd=2bd，，那么。
17．如图，点a、b、c在半径为2的⊙o上，四边形oabc是菱形，那么由bc和弦bc所组成的弓形面积是。
18．如图，在△abc中，∠c=90°，点d为ab的中点，bc=3，，△dbc 沿着cd翻折后， 点b落到点e，那么ae的长为。
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
化简：，并求当时的值．
20．（本题满分10分）
解方程组：
21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知：如图，在□abcd中，ab=5，bc=8，ae⊥bc，垂足为e，．
求：（1）de的长；
（2）∠cde的正弦值．
22．（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）如果甲种商品装x个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式；
2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．
23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）
已知：如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab=cd=ad，
点e在ba的延长线上，ae=bc，∠aed=．
1）求证：∠bcd=2；
2）当ed平分∠bec时，求证：△ebc是等腰直角三角形．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点a、b．二次函数的图像与轴的正半轴相交于点c，与这个一次函数的图像相交于点a、d，且．
1） 求点c的坐标；
2） 如果∠cdb=∠acb，求。
这个二次函数的解析式．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）
如图，⊙o的半径为6，线段ab与⊙o相交于点c、d，ac=4，∠bod=∠a，ob与⊙o相交于点e，设oa=，cd=．
1） 求bd长；
2） 求关于的函数解析式，并写出定义域；
3） 当ce⊥od时，求ao的长．
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