2023年九年级数学第三次学情分析样题。
班级姓名得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．）
1．如果□=，那么□是。
a.2bcd.
2．某亿个感冒病毒的直径之和是米，则用科学记数法表示这种病毒的直径是 （
a． b. c. d.
3. 如图，下列各数中，数轴上点a表示的可能是。
a.4的算术平方根 b.4的立方根
c.8的算术平方根 d.8的立方根。
4.在平面直角坐标系中，若点p(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为 （
a．－1＜m＜3b．m＞3 c．md．m
5. 如图，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则cos∠aob的值等于。
a． bc. d.
6． 如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是 （
a．10 b．16 c．18d．20
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）
7．的值是___
8．分解因式：3x2－3＝ ．
9．如图，在△abc中，∠abc=90°，∠c=40°，bd∥ac，则∠abd的度数是。
10．若，则的取值范围是 .
11．在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到红球是在“必然事件”或“不可能事件”或“确定事件”或“随机事件”中选一个)
12. 正十二边形至少要绕它的中心旋转度，才能和原来的图形重合．
13．如图，半径为5的⊙p与y轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。
14．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为。
15．在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝－x2，当水位**1 m时，水面宽cd为2 m，则桥下的水面宽ab为 m．
16．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若de＝，则①dc′平分∠bde；②bc长为；③△b c′d是等腰三角形；④△ced的周长等于bc的长．则上述命题中正确是填序号)；
三、解答题（本大题共12小题，共计88分．）
17.（6分）解不等式组并写出它的正整数解．
18.（6分）解方程组。
19．（6分）解方程．
20．（7分）在一个不透明的盒子里，有四张分别标有数字的卡片，它们形状、大小、质地完全相同．小明先从盒子里任意取出一张卡片，小丽再从剩下的三张卡片中任意取出一张．求这两张卡片上的数字之和是偶数的概率．
21．（7分）如图，把一张长a cm，宽b cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为x cm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
2）当a＝10，b＝8时，要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
22．（7分）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，m、n分别是ad、bc的中点，e、f分别是bm、cm
的中点。猜一猜，四边形menf是怎样的特殊四边形？并证明你的结论。
23．（7分）为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：db），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
1）频数分布表中的abc
2）补充完整频数分布直方图；
3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有多少。
个？ 24．(6分)如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为ac=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长ec=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．
用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
当α＝30°时，甲楼楼顶b点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？(取1.73)
25. （7分） (1)如果二次函数y＝x2+bx＋3的图象经过点（1，2），求这个二次函数的关系式，并写出该函数图象的顶点和对称轴；
(2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个．试写出两个不同的二次函数关系式，使这两个函数图象的对称轴是y轴．
26．(7分) 如图，△abc中，ac＝bc．以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g．df⊥ac，垂足为f，df的反向延长线交cb的延长线于点e．
1）判断直线ef与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）如果bc＝10，ab＝12，求cg的长．
27．（10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．
1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．
2）求乙组加工零件总量的值．
3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
28．（12分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝90°，ad＝3 cm，dc＝15 cm，bc＝24 cm．点p从a点出发，沿a→d→c方向以1 cm/s的速度匀速运动，同时点q从c点出发，沿c→b方向以2 cm/s的速度匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
1）连接ap、aq、pq，设△apq的面积为s (cm2)，点p运动的时间为t (s)，求s与t的函数关系式；
2）当t为何值时，△apq的面积最大，最大值是多少？
3）△apq能成为直角三角形吗？如果能，直接写出t的值；如果不能，请说明理由．
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