天津市红桥区2012—2013学年度第二学期模拟考试（二）
九年级数学试卷参***及评分标准。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.ｂ；2.ｃ；6. d；
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．—3； 12.5； 13.或或或或；14.30%； 15. 8 ； 16.650； 17.；
18．（ⅰ1分2分)
三、解答题：（共66分）
19．（本小题６分）
19.解：
由(1)得x＞22分。
由(2)得x＞34分。
原不等式组的解集为x＞36分。
20．（本小题8分）
解：（ⅰ设反比例函数关系式为，反比例函数图象经过点．．
反比例函数关第式3分
ⅱ）点在上，．
设一次函数的解析式为。
所以有，解得，所以直线的解析式为6分。
ⅲ）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．……8分。
21．解：(ⅰ在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， 这组数据的众数是2分。
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有， 这组数据的中位数是4分。
ⅱ) 观察**，可知这组数据的平均数是。
∴ 这位同学实验操作得分的平均分是分。 …6分。
ⅲ）圆心角度数。 …8分。
22.（本小题8分）
解：（ⅰ证明：连接，平分，……1分。
2分。是⊙o的切线4分。
ⅱ）是直径5分。
平分，．6分。
在中，．在中，．
的长是1（cm），的长是4（cm8分。
23．（本小题8分）
解：由题意，可得△abc和△bdc都是直角三角形，在rt△bdc中，bd＝20，∠dbc＝30°，3分。
在rt△abc中，∠abc＝45°，5分。
7分。（米）.
答：新修建的楼梯高度会增加7米8分。
24．（本小题8分）
解：（ⅰ根据图象可知当x≤20时，y=8000（0＜x≤202分。
当20＜x≤40时，将b（20，8000），c（40，4000），代入y=kx+b，得：
解得：，y=﹣200x+12000（20＜x≤404分。
ⅱ）根据上式以及种植水果的成本是2 800元/吨，根据题意得：当x≤20时，w=（8000﹣2800）x=5200x，y随x的增大而增大，当x=20时，w最大=5200×20=104000元，当20＜x≤40时，w=（﹣200x+12000﹣2800）x=﹣200x2+9200x，当x=﹣=23时，w最大==105800元8分。
故采购量为23吨时，果农在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元．
25. （本小题10分）
解：(ⅰ四边形adbc的面积不变1分。
在rt△aob中，∵∠aob=60°，∴abo=30°.
又b（2,0），∴ob=2，∴oa=ob=12分。
过a点作af⊥ob于f，在rt△aof中，∵sin603分。
由平移性质可知，ac∥od，ac=od
………4分。
ⅱ)菱形5分。
在rt△aob中， ∵点d为斜边ob的中点，∴od=ad=db.
ac∥db， ac=od=db，四边形adbc是平行四边形6分。
∵ad=db，∴四边形adbc是菱形7分。
ⅲ）【注：记作（，0）不扣分】……9分。
的最大值为10分26．（本小题10分）
解：（ⅰ得，所以3分。
ⅱ） 易得4分。
设：，则得。
所以5分。所以6分。
ⅲ ）存在．
在中，是锐角，当时，，得矩形．
由，解得，所以8分。
当时，，此时，即9分。
解得，因为，所以，所以10分。
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