电白县2012—2023年下学期模块考试试卷。
高二数学（理科）选修2-2
一、 选择题（每小题5分，共40分）
1.已知函数在处的瞬时变化率为，则的值为（ ）
abcd.
2.若复数为实数，则的值为（ ）
abcd.不存在。
3. 函数的导数为( )
ab. cd.
4.函数的最大值是（ ）
abcd.
5. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为。
a.大前提错误b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误。
6. 用反正法证明命题：“三角形的内角中至少有两个大于”时，反设正确的是（ ）
a. 假设三个内角至多有一个大于 b. 假设三个内角都大于。
c. 假设三个内角都不大于d. 假设三个内角至多有两个大于。
7. 已知为常数）在处取得极值，则等于（ ）
abc. 1d.
8. 在用数学归纳法证明不等式的过程中，当由推到时，不等式左边应增加。
a.增加了一项b.增加了两项。
c.增加了b中的两项但减少了一项d. 以上都不对。
二、填空题（每小题5分，共30分）
9. 已知函数在r上有两个极值点，则实数的取值范围是
10.已知函数的图象（右图），则不等式。
的解集为。11.求定积分。
12.已知复数满足，则的最大值。
13.已知如图正方形四个顶点的坐标为，曲线经过点，再将一质点随机投入正方形中，则质点落。
在图形阴影部分区域的概率是
14.已知，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则到曲线对称轴距离的取值范围是。
三、解答题（解答过程中要有相应的文字说明，共80分）
15. （本题满分12分）
已知复数。 求：（1）； 2）.
16.（本题满分12分）
已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为(如图)
求两车再次相遇的时间为多少？
17.（本题满分14分）
求由曲线，直线。求：
1）平行于直线且与曲线相切的直线方程；
2）由与所围成图形的面积。
18.（本题满分14分）
设函数在与时有极值。
1)写出函数的解析式；
2)求在上的最值。
19.（本小题满分14分）
数列中，，其前n项和满足，1)计算；
2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
20.（本小题满分14分）
已知，函数，（其中为自然对数的底数）．
1）求函数在区间上的最小值；
2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直？ 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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