2023年焦作市高三第二次质量检测。
数学试题分析。
博爱一中石利。
市教研室焦金安。
一、 试卷特点及分析。
2011焦作市二模数学文、理两份试卷难度适中，梯度设置合理，有利于学生的发挥，对高三复习起到了良好的导向作用。达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。
1．立足基础，突出主干知识考查。
对基础知识基本技能的考查是高考的立足点，是重点。本套试题正是在这个立足点上下功夫。考查对基础知识的深刻理解，考查各个基础知识点的联系和交汇。
通过对运算技能，推理技能，转化技能等的考查，来凸显出对基本技能的考查。只有灵活地掌握基本技能，才能灵活准确地解题。
2．体现文理差异，思维层次要求不同。
新课改要求不同的学生在数学学习上得到不同的发展，新课标考纲也相应加大了文理不同的要求。本卷试题合理体现了文理差异，对文、理科学生提出了不同的要求，不但注意文、理科试卷的联系，更注意到它们的区别，以适应文科学生的实际水平。如在解答题导数题目，理科比文科多了一个第三问。
3．重视创新意识，加强新增内容的考查。
试卷注重体现对创新意识的考查，命题在试题结构和解法设计上都有探索，例如理科选择题第题，设计非常好，不同的算法速度差别很大，要求考生的思维具有一定的灵活性和创新性；试卷中考查到算法、概率统计等应用问题，体现新课程理念，贴近生活。
4．试题难度适中，灵活性强。
试题难度合适，全市最高分理科149，文科150，全市平均分理科84.22，文科81.53.
本次二模考试成绩容易让学生建立信心；小题推陈出新，但学生答题情况并不是特别理想，不少学生错好几个小题，说明学生在解决某些问题时方法不恰当，不能够灵活解决问题，不会合理变通，很容易造成失分。解答题设计梯度合理，压轴题的第一问很容易得分，后边两问难度逐渐加大，给不同的学生不同的思维空间，理科第20题解析几何第1问方法众多，只要善于分析图形中的几何关系，解析几何就可以大大降低运算量，完成数与形的转换，命题者用心良苦，符合新课改考纲理念。
二、答卷基本情况分析。
客观题（选择题） （理科）
客观题（选择题） （文科）
文科填空题试题分析。
一） 存在问题。
1、单位问题，题上已有单位，但部分学生重复带单位。
2、审题不清，根的取舍问题。
3、书写规范问题，15题不带圈，16带圈，书写不规范。
二） 建议：1、认真审题 2、注意细节性问题 3、规范化书写。
文科第17题试题分析。
本题属于三角函数与向量结合问题，属于容易题。主要问题：
1. 答题步骤不完整：无因就有果。
例如：求出sina的结果后，不考虑角的范围，直接写结果。
2.基础知识不清楚，向量平行的条件，不少学生都记成了a与b的数量积等于1，导致第一问就无法进行。
文科第18题试题分析。
本题是以“统计思想”为指导设计的统计概率题，重点考查数据处理能力，涉及三种图表的考查，三种图表分别是茎叶图、频数分布表、频率分布直方图。要求学生从三种不同的图表中发现相关信息，进行信息分析，提炼，从而获得解决该题中需要的信息本题大部分学生都得满分，平均分在9到10分之间，失分主要原因有：
1、 发生运算错误。
2、 计算概率时，不会列举或者列举不完整，或者不按题意乱列举，导致错误。
文科第19题试题分析。
本题考查的是立体几何中的线面垂直，线面平行的证明及几何体体积计算，属于基础题，比较容易，平均分在8
分左右，40﹪的学生能够得满分。
一）存在问题。
1、第一问不能用余弦定理求出ab的长，进而用勾股定理的逆定理判断出ab与bc垂直。
2、不能正确添加辅助线，还有一些考生在答题卷中漏加辅助线。
3、立体几何中符号语言叙述不规范或错误。
4、基础不扎实，不能正确运用立体几何中垂直与平行判定与性质定理。
5、体积计算的错误。
二）复习建议：
1、重视基础教学，加强规范训练。
2、重视考试与练习中的易错点。
3、强化文科立体几何训练，使之成为抓分题目。
文科20题试题分析。
本题考查导数有关问题，共2问，第一问考察比较基础，多数同学都能较好完成解答，第二问难度较大，多数同学不能完全解答，多数同学得分在2-3分，属难题，在评卷中发现以下问题：
第一问：确定的单调性。
1、 不考虑定义域。
2、 答非所问，要求确定单调性，部分学生答为函数的单调区间。
3、 单调区间用表示，不规范。
4、 没有过程，直接写结果。
复习建议：1、在教学过程中要对学生的规范化做进一步训练。
2、注意细节化训练，减少失分点。
第二问：恒成立问题。
得满分很少，难度偏大，在评卷中学生的解答主要有以下几种：
1、与答案方法相同，但学生变形的过程不容易想到，格式书写不规范。
2、构成函数，，证明函数恒成立，即恒成立。设，利用导数法，再记新函数求导，容易证出不等式。
复习建议：1、 恒成立问题的基本题型、基本思路要坚持训练，使学生熟练掌握。
2、 有关不等式证明问题是文科同学的薄弱知识点，应加强针对性训练。
3、 解答题的做题技巧训练，要敢写，能得分点要大胆写出来。
文科21题试题分析。
本题是圆锥曲线问题，平均分在5-6分之间，有80﹪的学生得5分，有10﹪的学生得11分-12分。
一） 存在问题：
1、部分同学概念模糊由得到，原因是学生不知道椭圆中a、b的几何意义。
2、将椭圆标准方程中的“+”号写成“-”号，或者写成方程等于0，原因是对椭圆与双曲线。
的方程知识记忆不清楚。
3、第三问把直线l的方程大都设为，没有利用垂心求出k=1，以致于下面没有办法求出l的方程，原因是垂心理解不到位。
4、有一部分同学对本题的理解比较到位，先求出k=1，从而设出直线方程y= x+m，将直线与椭圆方程联立后，得到韦达定理，在利用垂心构成一个垂直关系，思路清晰，但运算能力跟不上，仍然没有解出来。
5、联立方程后不写出消元后的方程，就直接写韦达定理，因果关系不清楚。
6、学生审题不清楚，把垂心看成重心，从而走弯路，利用重心坐标，徒劳！
二）复习建议：
1、回归教材，让模糊的概念公式定理清晰起来。
2、复习中注意强调学生的规范解答，减少不必要的失分。
3、在今后的复习中，进一步提高学生的运算能力，从而提高学生的得分。
4、平时教学中一定要让学生认真审题！对题目有一个整体的认识，少走弯路。
文科22题（平面几何）试题分析。
本题主要考查平面几何中圆的有关内容，主要有切割线定理、弦切角定理、直角三角形内容及等边三角形等内容，此题属于简单题，学生较容易得满分。
一） 存在问题。
1、 此题解答时，有部分同学选择用切割线定理求ae长，求出da,de,但在作差时求错，算成。
2、 过程太简单化，没有必要步骤，3、 部分同学讲简单问题复杂化，将过程写得太长。
二） 复习建议。
1、 一定要培养学生认真，细致的良好习惯。
2、在平常教学时遇过向此题简单的题时，应让学生自己解答，自主发言评讲，将多种方法呈现出来，增加学生的解法认识，使解法更加灵活。
3、平面几何教学时，要选择重点定理的一些试题进行训练，如考查三角形面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比，相交弦定理，切割线定理等的试题。
理科数学分析。
填空题分析：
13题：得分率79﹪
14题：得分率79﹪
15题：得分率65﹪
16题：得分率43﹪
学生以后在复习中应注意：
1．做题结果要求规范化。
2．审题要清楚，看清题目的要求。
理科17题分析：
本题是数列题，考查求数列的通项，前n项和。考查通性通法。平均分在8分左右。
一）存在问题：
1、求通项公式时，学生不会构造等差或等比数列。
2、第二问利用错位相减法时，不少学生出现运算错误，这个问题非常严重。
二）复习建议：新课程改革数列题与老教材比难度有所降低，利用等差等比性质，求出通项，前n项和的常规方法要做到熟练掌握，加强运算能力。
理科18题试题分析。
本题是概率统计题目，平均分大约是6-7分 。
一）存在问题
1.只写结果，不写过程，例如第1问只写答案，第2问只写分布列，第3问只写算式和答案，没有写原因，都各自扣掉了两分。
2.审题不清楚，把条件看错。或者理解分布不清楚，第2问中不少学生误认为是二项分布，第三问中误以为是超几何分布，原因是未看清条件“从流水线中抽取”
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