上海闵行区2023年数学二模含答案

发布 2022-03-25 12:35:28 阅读 2376

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试。

数学试卷。考试时间100分钟,满分150分)

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.数轴上任意一点所表示的数一定是。

a)整数; (b)有理数; (c)无理数; (d)实数。

2.已知点a与点b(2,-3)关于y轴对称,那么点a的坐标为。

a)(-3,2); b)(-2,-3c)(-2, 3); d)(2,3).

3.用换元法解分式方程,如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是。

(ab);cd).

4.已知直线经过第。

一、二、三象限,那么直线一定不经过。

(a)第一象限; (b)第二象限c)第三象限; (d)第四象限。

5.关于长方体有下列三个结论:

长方体中每一个面都是长方形;② 长方体中每两个面都互相垂直;

长方体中相对的两个面是全等的长方形.

其中结论正确的个数有。

a)0个; (b)1个; (c)2个; (d)3个。

6.已知⊙o1和⊙o2的半径分别为,⊙o1上一点a与⊙o2的圆心o2的距离等于6,那么下列关于⊙o1和⊙o2的位置关系的结论一定错误的是。

a)两圆外切; (b)两圆内切; (c)两圆相交; (d)两圆外离。

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.计算。8.分解因式。

9.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,那么m的取值范围。

是。10.方程的解是。

11.已知函数,那么。

12.写出一个反比例函数的解析式,使其图像在每个象限内,y的值随x的值的增大而增大,那么这个函数的解析式可以是只需写出一个符合题意的函数解析式)

13.将二次函数的图像沿着y轴向上平移3个单位,那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是。

14.掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是合数的概率为。

15.已知:在△abc中,de //bc,点d、e分别在边ab、ac上,且ad = 2bd,如果,,那么用向量、的式子表示)

16.某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°,那么此时飞机与地面控制点的距离为米.(结果保留根号)

17.经过测量,不挂重物时弹簧长度为6厘米,挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米,那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物的质量x(千克)的函数解析式为 ▲

18.已知:如图,在rt△abc中,∠c = 90°,ac = bc,ab = 6.如果将△abc在直线ab上平行移动2个单位后得△a′b′c′,那么△ca′b的面积为。

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)

先化简,再求值:,其中。

20.(本题满分10分)

解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来。

21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)

已知:如图,bc是⊙o的弦,点a在⊙o上,ab = ac = 10,.

求:(1)弦bc的长;

2)∠obc的正切的值.

22.(本题共3小题,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分,满分10分)

某校九年级260名学生进行了一次数学测验,随机抽取部分学生的成绩进行分析,这些成绩整理后分成五组,绘制成频率分布直方图(如图所示),从左到右前四个小组的频率分别为.25,最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题:

1)共抽取了多少名学生的成绩?

2)估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名?

3)如果从左到右五个组的平均分分别为分,那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?

23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)

已知:如图,在直角梯形abcd中,ad //bc,ab⊥ad,bc = cd,be⊥cd,垂足为点e,点f在bd上,联结af、ef.

1)求证:ad = ed;

2)如果af //cd,求证:四边形adef是菱形.

24.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分,满分12分)

如图,已知:抛物线与x轴相交于a、b两点,与y轴相交于点c,并且oa = oc.

1)求这条抛物线的解析式;

2)过点c作ce //x轴,交抛物线于点e,设抛物线的顶点为点d,试判断△cde的形状,并说明理由;

3)设点m在抛物线的对称轴l上,且△mcd的面积等于△cde的面积,请写出点m的坐标(无需写出解题步骤).

25.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分,满分14分)

如图,在矩形abcd中,点e在边ad上,联结be,∠abe = 30°,be = de,联结bd.点m为线段de上的任意一点,过点m作mn //bd,与be相交于点n.

1)如果,求边ad的长;

2)如图1,在(1)的条件下,如果点m为线段de的中点,联结cn.过点m作mf⊥cn,垂足为点f,求线段mf的长;

3)试判断be、mn、md这三条线段的长度之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试。

数学试卷参***。

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.d;2.b;3.a;4.d;5.c;6.b.

二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.;8.;9.;10.x = 3;11.;12.(正确即可);13.(1,0);14.;5.;16.;17.;18.6或12.

三.解答题(本大题共7题,满分78分)

19.解:原式2分)

2分)2分)

当时,原式1分)

3分)20.解:由 ,得3分)

解得 .由 ,得 .

解得3分)所以,原不等式组的解集为2分)

在数轴上画出不等式组的解集正确2分)

21.解:(1)联结ao,ao的延长线与弦bc相交于点d.

在⊙o中,∵ ab = ac1分)

又∵ ad经过圆心o,∴ ad⊥bc,bc = 2bd.……1分)

在rt△abd中, ab = 10,2分)

于是,由勾股定理得 .

bc = 121分)

2)设⊙o的半径ob = r.

在⊙o中,由 oa = ob = r,得 od = 8 – r.

在rt△obd中,利用勾股定理,得 ,即得2分)

解得1分)1分)

1分)22.解:(1)最后一组的频率为 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15. …1分)

所以 6 ÷ 0.15 = 40(名1分)

所以,共抽取了40名学生的成绩1分)

2)成绩超过80分的组频率之和为 0.25 +0.15 = 0.4.……1分)

所以 0.4 ×260 = 104(名1分)

所以,估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名.……1分)

3)五个组的频数分别为分)

加权平均数为 ……1分)

1分)所以,估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分. …1分。

23.证明:(1)∵ bc = cd,∴ cdb =∠cbd1分)

ad //bc,∴ adb =∠cbd.

∠adb =∠cdb1分)

又∵ ab⊥ad,be⊥cd,∴ bad =∠bed = 90°. 1分)

于是,在△abd和△ebd中, ∠adb =∠cdb,∠bad =∠bed,bd = bd, △abd≌△ebd2分)

ad = ed1分)

2)∵ af //cd,∴ afd =∠edf1分)

∠afd =∠adf,即得 af = ad1分)

又∵ ad = ed,∴ af = de1分)

于是,由 af //de,af = de,得四边形adef是平行四边形2分)

又∵ ad = ed, 四边形adef是菱形1分)

24.解:(1)当x = 0时,得 y = 3.∴ c(0,-31分)

oa = oc,∴ oa = 3,即得 a(-3,01分)

由点a在抛物线上,得 .

解得 b = 21分)

所求抛物线的解析式是1分)

2019闵行区初三数学二模答案

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