闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试。
数学试卷。考试时间100分钟，满分150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．数轴上任意一点所表示的数一定是。
a）整数； （b）有理数； （c）无理数； （d）实数。
2．已知点a与点b（2，-3）关于y轴对称，那么点a的坐标为。
a）（-3，2）； b）（-2，-3c）（-2， 3）； d）（2，3）.
3．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是。
（ab）；cd）.
4．已知直线经过第。
一、二、三象限，那么直线一定不经过。
（a）第一象限； （b）第二象限c）第三象限； （d）第四象限。
5．关于长方体有下列三个结论：
长方体中每一个面都是长方形；② 长方体中每两个面都互相垂直；
长方体中相对的两个面是全等的长方形．
其中结论正确的个数有。
a）0个； （b）1个； （c）2个； （d）3个。
6．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为，⊙o1上一点a与⊙o2的圆心o2的距离等于6，那么下列关于⊙o1和⊙o2的位置关系的结论一定错误的是。
a）两圆外切； （b）两圆内切； （c）两圆相交； （d）两圆外离。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算。8．分解因式。
9．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围。
是。10．方程的解是。
11．已知函数，那么。
12．写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是只需写出一个符合题意的函数解析式）
13．将二次函数的图像沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是。
14．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为。
15．已知：在△abc中，de //bc，点d、e分别在边ab、ac上，且ad = 2bd，如果，，那么用向量、的式子表示）
16．某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点的距离为米．（结果保留根号）
17．经过测量，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式为 ▲
18．已知：如图，在rt△abc中，∠c = 90°，ac = bc，ab = 6．如果将△abc在直线ab上平行移动2个单位后得△a′b′c′，那么△ca′b的面积为。
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中。
20．（本题满分10分）
解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。
21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
已知：如图，bc是⊙o的弦，点a在⊙o上，ab = ac = 10，．
求：（1）弦bc的长；
2）∠obc的正切的值．
22．（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）
某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：
1）共抽取了多少名学生的成绩？
2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？
3）如果从左到右五个组的平均分分别为分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？
23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
已知：如图，在直角梯形abcd中，ad //bc，ab⊥ad，bc = cd，be⊥cd，垂足为点e，点f在bd上，联结af、ef．
1）求证：ad = ed；
2）如果af //cd，求证：四边形adef是菱形．
24．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，满分12分）
如图，已知：抛物线与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，并且oa = oc.
1）求这条抛物线的解析式；
2）过点c作ce //x轴，交抛物线于点e，设抛物线的顶点为点d，试判断△cde的形状，并说明理由；
3）设点m在抛物线的对称轴l上，且△mcd的面积等于△cde的面积，请写出点m的坐标（无需写出解题步骤）．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）
如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，联结be，∠abe = 30°，be = de，联结bd．点m为线段de上的任意一点，过点m作mn //bd，与be相交于点n．
1）如果，求边ad的长；
2）如图1，在（1）的条件下，如果点m为线段de的中点，联结cn．过点m作mf⊥cn，垂足为点f，求线段mf的长；
3）试判断be、mn、md这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试。
数学试卷参***。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．d；2．b；3．a；4．d；5．c；6．b.
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．；8．；9．；10．x = 3；11．；12．（正确即可）；13．（1，0）；14．；5．；16．；17．；18．6或12．
三．解答题（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式2分）
2分）2分）
当时，原式1分）
3分）20．解：由 ，得3分）
解得 ．由 ，得 ．
解得3分）所以，原不等式组的解集为2分）
在数轴上画出不等式组的解集正确2分）
21．解：（1）联结ao，ao的延长线与弦bc相交于点d．
在⊙o中，∵ ab = ac1分）
又∵ ad经过圆心o，∴ ad⊥bc，bc = 2bd．……1分）
在rt△abd中， ab = 10，2分）
于是，由勾股定理得 ．
bc = 121分）
2）设⊙o的半径ob = r．
在⊙o中，由 oa = ob = r，得 od = 8 – r．
在rt△obd中，利用勾股定理，得 ，即得2分）
解得1分）1分）
1分）22．解：（1）最后一组的频率为 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15． …1分）
所以 6 ÷ 0.15 = 40（名1分）
所以，共抽取了40名学生的成绩1分）
2）成绩超过80分的组频率之和为 0.25 +0.15 = 0.4．……1分）
所以 0.4 ×260 = 104（名1分）
所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．……1分）
3）五个组的频数分别为分）
加权平均数为 ……1分）
1分）所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分． …1分。
23．证明：（1）∵ bc = cd，∴ cdb =∠cbd1分）
ad //bc，∴ adb =∠cbd．
∠adb =∠cdb1分）
又∵ ab⊥ad，be⊥cd，∴ bad =∠bed = 90°． 1分）
于是，在△abd和△ebd中， ∠adb =∠cdb，∠bad =∠bed，bd = bd， △abd≌△ebd2分）
ad = ed1分）
2）∵ af //cd，∴ afd =∠edf1分）
∠afd =∠adf，即得 af = ad1分）
又∵ ad = ed，∴ af = de1分）
于是，由 af //de，af = de，得四边形adef是平行四边形2分）
又∵ ad = ed， 四边形adef是菱形1分）
24．解：（1）当x = 0时，得 y = 3．∴ c（0，-31分）
oa = oc，∴ oa = 3，即得 a（-3，01分）
由点a在抛物线上，得 ．
解得 b = 21分）
所求抛物线的解析式是1分）
2019闵行区初三数学二模答案
闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试。数学试卷参 以及评分标准。一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 1 d 2 b 3 a 4 d 5 c 6 b.二 填空题 本大题共12题，每题4分，满分48分 7 8 9 10 x 3 11 12 正确即可 13 1，0 14 5 16 17...
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一。填空题 本大题共12题，1 6每题4分，7 12每题5分，共54分 1 4分 集合p m 则p m 2 4分 计算 3 4分 方程的根是 4 4分 已知是纯虚数 i是虚数单位 则 5 4分 已知直线l的一个法向量是，则l的倾斜角的大小是 6 4分 从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动...