2023年九年级模拟测试（二）
数学参***及评分标准。
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（每小题2分，共计12分）
二、填空题（每小题2分，共计20分）
7．－8a6b3 8．x≥1 9．x (x＋y)(x－y) 10． 6 11．y＝x2＋1 12．4
13．24 14. 4(30＋x)＝6(30－x) 15. (2，1)或(2，－1) 16. ①
三、解答题（本大题共12小题，共计88分）
17．（本题6分）
解：由②得y＝6－x 代入①得2x－3(6－x)＝2，解得x＝4．……3分。
把x＝4代入②，得y＝25分。
原方程组的解为6分。
18．（本题6分）
解1分。方程两边同乘(x－2)，得x＝2(x－2)＋13分
解这个方程，得x＝35分。
检验：当x＝3时，x－2≠0.所以x＝3是原方程的解6分。
19．（本题6分）
解：（1）画图正确2分。
2）画图正确4分。
3）（－2，36分。
20．（本题7分）
解：**填写正确2分。
1）284分。
2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%＝300（人）……6分。
所以估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．……7分。
21．（本题7分）
解：（1）证明：∵e是bc的中点，∴be＝ce．
∠f＝∠cde，∠bef＝∠ced，△bef≌△ced1分。
bf＝cd2分。
ab＝bf，
ab＝cd3分。
2）证明：∵∠f＝∠cde，ab∥cd．
由（1）知ab＝cd，四边形abcd是平行四边形4分。
由△bef≌△ced，得 ef＝de.
ae＝de，ae＝ef.
ab＝bf，eb⊥af.（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）
∠abf＝906分。
□abcd是矩形7分。
22．（本题7分）
解：（1）p（抽到数字22分。
2）列表：4分。
由上表可以看出，可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足两位数不超过30的结果有8种5分。
所以 p（小贝胜）＝，p（小晶胜）＝.所以游戏公平．……7分。
23．（本题7分）
解：根据题意，得 a＝1，c＝2，a－b＋c＝7，解得b＝－43分。
所以所求函数的关系式为 y＝x2－4x＋24分。
配方得 y＝(x－2)2－26分。
所以函数y＝x2－4x＋2图象的顶点坐标为（2，－27分。
24．（本题7分）
解：延长ad交fg于点e1分。
在rt△fde中，tanβ＝，de＝. 2分。
在rt△fae中，tanα＝，ae＝. 3分。
ae－de＝ad，∴ ad.……4分。
fe＝=82.5. …5分。
fg＝fe＋eg＝fe＋cd＝115.5≈116（m6分。
答：电线杆顶端到地面的高度fg约为116 m7分。
25．（本题8分）
解：（1）cd是⊙o的切线1分。
连接oe.
∵o是ab中点，e是cd中点，oe是直角梯形abcd的中位线2分。
oe∥ad∥bc.
∠oec＝∠d＝903分。
又∵oe是⊙o的半径，∴cd是⊙o的切线4分。
2）连接of、af.
由（1）得oe＝＝4，∴ob＝of＝4.
ab是⊙o的直径，∠afb＝905分。
∵直角梯形abcd中，∠c＝∠d＝90°, 四边形afcd是矩形。
∴cf＝ad＝2.
bf＝bc－cf＝46分。
∴ob＝of＝bf＝4.
∠bof＝607分。
的长度8分。
26．（本题8分）
解：（1）将a(1，4)代入y＝，得n＝42分。
2）∵a(1，4)、b(a，b)在反比例函数图象上，ab＝43分。
s△abd＝a(4－b)＝2a－ab＝2a－2＝64分。
a＝4，b点坐标为(4，15分。
将a(1，4)、b(4，1)代入y＝kx＋m得………6分。
解得7分。一次函数的关系式为y＝－x＋58分。
27.（本题9分）
解：（1）设a种户型的住房建x套，则b种户型的住房建(80－x)套．
根据题意，得
1分。解得 48≤x≤502分。
x取非负整数，∴ x为48，49，50．
有三种建房方案：
3分。2）设该公司建房获得利润w万元．
由题意知w＝5x＋6(80－x)＝480－x4分。
k＝－1，w随x的增大而减小，当x＝48时，即a型住房建48套，b型住房建32套获得利润最大．…5分。
（3）根据题意，得w＝5x＋（6－a）(80－x)＝(a－1)x＋480－80a．……6分。
当0＜a＜l时，x＝48，w最大，即a型住房建48套，b型住房建32套．
7分。当a＝l时，a－1＝0，三种建房方案获得利润相等8分。
当1＜a＜6时，x＝50，w最大，即a型住房建50套，b型住房建30套．
9分。28.（本题10分）
解：（1）在rt△aep中，ae＝2，ap＝4，cos∠eap＝＝.
∠eap＝603分。
2）∵翻折，且∠eap＝60°，∴dam＝∠map＝30°.
dm＝adtan30°＝.
m(，4).
折痕am所在直线的函数关系式为 y＝x6分。
3）h点的坐标为：
-2，-2)或（,2）或（2，2）或（2，6）. 10分。
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