2011/2012学年度第二学期九年级数学练习卷（1）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1． 的值等于。
a．－3b．3c．±3d．
2．下列运算正确的是。
a．(－a＋b)(a－b)＝a 2－b2b．(a－b)2＝a 2－b2
c．(－a＋b)(a＋b)＝a 2－b2d．(－a＋b)(－a－b)＝a 2－b2
3．下列说法中正确的是。
a．想了解果冻所用明胶的情况，宜抽样调查。
b．“抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上”是必然事件。
c．数据1，1，2，2，3的众数是3
d．一组数据的波动越大，方差越小。
4．已知两圆的半径分别是2cm、3cm．当两圆相交时，两圆的圆心距可能是（ ）
a．1 cmb．3 cm c．5 cmd．7cm
5．一次函数y＝k1x＋b与y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x的解集为。
a．x＜－2 b．x＞－2 c．x＞－1 d．x＜－1
6．如图，ab是半圆o直径，半径oc⊥ab，连接ac，∠cab的平分线ad分别交oc于点e，交于点d，连接cd、od，以下三个结论：①ac∥od；②ac＝2cd；③线段cd是ce与co的比例中项，其中所有正确结论的序号是。
abcd．①②
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）
7．分解因式：2x2－8x＋8
8．反比例函数y＝－的图象在第象限．
9．将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，若ae∥bc，则∠afd
10．函数y＝的自变量x的取值范围是 ．
11．在平面直角坐标系中，将点p(2，1)绕坐标原点逆时针旋转90o得到点p'，则点p' 的坐标是 ．
12．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是 ．
13．已知两个正五边形的边长之比为1∶2，如果较小的正五边形的面积是4 cm2，那么较大的正五边形的面积是 cm2．
14．如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，如果在ab上任取一点m，那么am≤ac的概率是。
15．如图，点a在函数y＝x（x≥0）图象上，且oa＝，如果将函数y＝x2的图象沿射线oa方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为。
16．如图，以点p(2，0)为圆心，为半径作圆，点m(a，b) 是⊙p上的一点，则的最大值是。
三、解答题（本大题共12小题，共88分．）
17．（6分）计算＋()1－＋(2－π)0．
18．（6分）解不等式≥－1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（7分）（1）解方程组。
2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组。
20．（6分）某区初三全体学生2700人参加体育中考，从中随机抽取部分学生的体育中考成绩制成如图所示的两个统计图．
注：图中a、b、c、d的含义如下：
a表示三项成绩均为满分； b表示只有一项成绩没有得到满分；
c表示只有一项成绩得到满分；d表示三项成绩均没有得到满分．）
根据以上所给信息解答下列问题：
1）本次共抽查了多少人？请补全条形统计图．
2）估计该区初三全体学生体育中考三项成绩均为满分的学生人数．
21．（6分）如图，在△abc中，ab＝ac．
1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹．
作△abc的角平分线ad，交bc于点d；
取ac的中点e，连接de．
2）在（1）中，若de＝5，则ab
22．（7分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次。
1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，（用树状图表示或列表说明）；
2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。
23．（8分）如图，e、f是□abcd的对角线bd上的两点，且be＝df．连接ae、af、ce、cf．
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）当四边形aecf是菱形时，直接写出□abcd需要满足的条件．
24．（7分）如图，大海中某岛c的周围25km范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在a处望见c在北偏东60°处，前进20 km后到达点b，测得c在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．
参考数据：≈1.41，≈1.73）
25．（7分）已知二次函数y＝ax2－ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是a，二次函数。
y＝x2－2x＋1图象的顶点是b．
1）判断点b是否在函数y＝ax2－ax的图象上，为什么？
2）如果二次函数y＝x2－2x＋1的图象经过点a，求a的值．
26．（8分）某农科院实验田里种有甲、乙两种植物，甲种植物每天施a种肥料，该种肥料的**是3元/kg，乙种植物每天施b种肥料，该种肥料的**是1.2元/kg．已知两种植物每天的施肥量y（kg）与时间x（天）之间都是一次函数关系．
1）根据表中提供的信息，分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式；
2）通过计算说明第几天使用的a种肥料与b种肥料的费用相等？
27．（8分）如图，在□abcd中，ad＝4，∠dab＝120°，以ab为直径的⊙o与cd相切于点e，交bc于点m．
1）求⊙o的半径；
2）求、线段cm、cd、ad所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．
28．（12分）已知，△abc为等边三角形，点d为直线ab上一动点（点d不与a、b重合）．以cd为边作菱形cdef，使∠dcf=60°，连接af．
如图1，当点d在边ab上时，1 求证：∠bdc=∠afc；
请直接判断结论∠a fc=∠bac＋∠acd是否成立？
如图2，当点d在边ba的延长线上时，其他条件不变，结论∠a fc=∠bac＋∠acd是否成立？请写出∠afc、∠bac、∠acd之间存在的数量关系，并写出证明过程；
如图3，当点d在边ab的延长线上时，且点c、f分别在直线ab的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠afc、∠bac、∠acd之间存在的等量关系．
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