2019西城二模试卷

发布 2022-07-16 17:11:28 阅读 2249

9.在△中,,,则___

10.设变量,满足则的最小值是___

11.已知向量,,其中随机选自集合,随机选自集合,那么的概率是___12.已知函数是上的偶函数,则实数___不等式的解集为___13.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个。

全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是___若该几何体的所有顶点。

在同一球面上,则球的表面积是___

14.已知曲线的方程是,给出下列三个结论:

曲线c与两坐标轴有公共点;

曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;

若点p,在曲线c上,则的最大值是。

其中,所有正确结论的序号是___

15.(本小题满分13分)在等差数列中,,.ⅰ)求数列的通项公式;

ⅱ)设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和.16.(本小题满分13分)已知函数。

的部分图象如图所示,其中,.

ⅰ)求与的值;

ⅱ)若,求的值.

17.(本小题满分13分)如图,四棱锥中,,∥ⅰ)求证:;

ⅱ)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.

18.(本小题满分13分)

已知函数,其中.

ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;

ⅱ)求的单调区间.

19.(本小题满分14分)

已知椭圆的离心率为,且经过点.

ⅰ)求椭圆的方程;

ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,求△(为原点)面积的最大值.20.(本小题满分14分)

若正整数,则称为的一个“分解积”.

ⅰ)当分别等于时,写出的一个分解积,使其值最大;

ⅱ)当正整数的分解积最大时,证明:中的个数不超过;

ⅲ)对任意给定的正整数,求出,使得的分解积最大.

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