1. 集合, ,则。
a. b. c. d.
2 已知,则的大小关系为。
a. b. c. d.
3. 如图,在边长为的正方形内有不规则图形。 向正方形内随机撒豆子,若。
撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,则图形面积的估计值为。
abcd.
4.某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为。
ab.cd.
5 、下列函数中,为偶函数且有最小值的是
a. b. c. d.
6 、在四边形中,“,使得”是“四边形为平行四边形”的。
a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件。
c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件。
7.双曲线的左右焦点分别为,且恰为抛物线的焦点。设双曲线与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为。
abcd.8. 若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为。 已知数列满足, 则下列结论中错误的是。
a. 若,则b 若,则可以取3个不同的值。
c. 若,则数列是周期为的数列 d.且,数列是周期数列。
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9、 复数=__
10 、甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计如右图,则甲乙两人发挥较为稳定的是___
11 、已知数列是等比数列,且, ,则的值为___
12、 直线被圆所截得的弦长为___
13 、已知函数的图象经过点,则 , 在区间上的单调递增区间为___
14 、设变量满足约束条件其中。
i)当时,的最大值为___
ii)若的最大值为1,则实数的取值范围是___
15 、(本小题满分13分) 已知等差数列的前项和为。
i)若,,求的通项公式;
ii)若,解关于的不等式。
16 、(本小题满分13分)已知点 d 为δabc 的边 bc 上一点。且 bd =2dc, =750,∠acd=30°,ad =.
i)求cd的长; (ii)求δabc的面积。
17、 (本小题满分14分)
如图1,在直角梯形中,ad//bc, =900,ba=bc .把δbac沿折起到的位置,使得点在平面adc上的正投影恰好落**段上,如图2所示,点分别为线段pc,cd的中点.
(i) 求证:平面oef//平面apd;
ii)求直线cd⊥与平面pof;
iii)在棱pc上是否存在一点,使得到点p,o,c,f四点的距离相等?请说明理由。
18 、(本小题满分13分)
已知函数。
1)当时,若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行,求实数的值;
ii)若,都有,求实数的取值范围。
19、 (本小题满分丨4分)
已知椭圆c:的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点。
i)求椭圆c的方程;
ii)若直线交椭圆c于a,b两点,在直线上存在点p,使得 δpab为等边三角形,求的值。
20 、(本小题满分13分)
设是由个实数组成的行列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
ⅰ) 数表如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
ⅱ) 数表如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数的值;
ⅲ)对由个整数组成的行列的任意一个数表,能否经过有限次“操作”以后,使得得到的数表每行的各数之。
和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由。
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