邵阳学院2023年硕士学位研究生入学考试试题。
考试科目：_数学二_ 报考专业。
考试科目**是否允许使用计算器：[ 可以 ]
考生注意：1.答案必须写在答题纸上，写明题号，不用抄题；2.答在试题上无效。3.试题与答题纸一并交上；4.须用蓝、黑色钢笔或签字笔作答，字迹清楚。
一、选择题：1-8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1)设数列与满足。则下列断言正确的是（ ）
若发散，则必发散若为无穷小，则必为无穷小。
若有界，则必为无穷小若无界，则无界。
2)当时， 与是同阶无穷小。则为 （
3) 设为不恒等于零的奇函数，且存在。则函数 （
在处左极限不存在有跳跃间断点。
在处右极限不存在有可去间断点
4) 设函数由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为（ ）
5) 设，则（ ）
是的极值点，但不是曲线的拐点。
不是的极值点，但是曲线的拐点。
是的极值点，且是曲线的拐点。
不是的极值点， 不是曲线的拐点。
6) 二元函数，在点处（ ）
连续，偏导数存在不连续，偏导数存在
连续，偏导数不存在不连续，偏导数不存在。
7) 设阶矩阵非奇异， 是的伴随矩阵，则（ ）
8) 设是阶矩阵， 是维列向量，若秩秩，则线性方程组( )
必有无穷多解必有唯一解
仅有零解必有非零解
二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
10) 设连续且，其中是由所围区域。则。
11) 设二元函数，则。
13)设函数，则
14) 设有向量组， ,当时该向量组线性相关？
三、 解答题： 15-23小题，共94分。 请将答案写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15)(本题满分10分) 设函数，问为何值时，在处连续； 为何值时， 是的可去间断点？
16)(本题满分10分) 求不定积分。
17)(本题满分10分) 求，其中是有圆和所围成的平面区域（如图所示）.
18) (本题满分10分) 已知函数在上连续，在内可导，且。证明①存在，使得；②存在两个不同的点，使得。
19) (本题满分10分) 求函数在椭圆域。
上的最大值和最小值。
20) (本题满分11分) 已知函数满足方程及。求①函数的表达式； ②曲线的拐点。
21) (本题满分11分) 过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成平面图形，求①的面积；②绕直线旋转一周所得旋转体的体积。
22) 设线性方程组的系数矩阵为。
已知是该方程组的一个解，试求方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解。
23) (本题满分11分) 若矩阵相似于对角矩阵，试确定常数的值；并求可逆矩阵，使。
2023年考研数学二09 10模拟试题
1 当时，下面四个无穷小量中，阶数最高的是 a2 考虑一元函数有下列四条性质。上连续上可积 内可导存在原函数，如果用 表示可由性质推出性质，则有 ac3 设在点处取极小值，并且均存在，则 a4 曲线，的渐近线条数为 a bcd 5 设函数在区间上连续，则是函数的 a 可去间断点b 跳跃间断点。c 无...
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1 当时，下面四个无穷小量中，阶数最高的是 a2 考虑一元函数有下列四条性质。上连续上可积 内可导存在原函数，如果用 表示可由性质推出性质，则有 ac3 设在点处取极小值，并且均存在，则 a4 曲线，的渐近线条数为 a bcd 5 设函数在区间上连续，则是函数的 a 可去间断点b 跳跃间断点。c 无...
2023年考研数学二答案
三 解答题。15 分析 主要是考查时常见函数的马克劳林展开式 详解 当时，所以，由于与是等价无穷小，所以 16 详解 由微元法可知。由条件，知 17 详解 18 详解 证明 1 由于为奇函数，则，由于在上具有二阶导数，由拉格朗日定理，存在，使得 2 由于为奇函数，则为偶函数，由 1 可知存在，使得，...