高 3 数学速度训练 （6）
选择题与填空题：其它方法； 满分：80分； 时间：40分钟。
其它方法，包括如赋值法、换元法、割补法、推理分析法、极限法、估值法、构造法、筛选法、逆推法、特征分析法、等价转化法……
一、选择题：（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
1、设为定义在r上的奇函数，当时，（为常数），则的值等于（ ）
a）3 （b）1 （c）–1 （d）–3
2、，则被3除的余数是（ ）
（a）0 （b）1 （c）2 （d）不能确定。
3、已知在四面体abcd中，ab=4，cd=2，ab与cd之间的距离为3，则四面体abcd的体积最大值为（ ）
（a）1 （b）2 （c）4 （d）12
4、已知是与的等比中项，则的最大值为（ ）
（a） （b） （c）2 （d）
5、已知向量，，若，则向量与向量的夹角是（ ）
a） （b） （c） （d）
6、如果数列（）对任意满足，且，那么等于（ ）
a）1024 （b）512 （c）510 （d）256
7、b是双曲线上第一象限的任一点，a为双曲线的左顶点，f为右焦点，若，则双曲线c的离心率为（ ）
a） （b）3 （c） （d）2
8、已知，，则的值是（ ）
a） （b） （c） （d）
9、在直二面角中，若且a、b都不在棱上，设直线ab与平面及直线所成的角分别是，则的值为（ ）
（a） （b）2 （c）1 （d）
10、如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数。
的部分图象，则可能是（ ）
（a） （b） （c） （d）
11、已知正四棱锥相邻侧面所成二面角的平面角大小为，侧面与底面所成二面角的平面角的大小为，则的值为（ ）
a）1 （b） （c）0 （d）–1
12、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ）
（a） （b） （c） （d）
二、填空题：（每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上）
13、对任意的，函数恒为负，则的取值范围为 ；
14、设数列满足，，记数列的前项之积为，则的值为。
15、设，则。
16、如图，四棱柱中，给出三个论断：
四棱柱是直棱柱；②底面abcd是菱形；
。以其中两个论断作为条件，余下一个论断作。
为结论，可以得到个真命题。
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