高 3 数学速度训练 （1）
选择与填空题（直接法） 满分：80分时间：40分钟。
直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来对号入座。
一、选择题：（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
1、圆关于直线对称的圆方程是（ ）
a） （b）
cd）2、等差数列中，是其前项和，若=25，s12 =100，则s18 =（
a）125 （b）150 （c）175 （d）225
3、△abc的三个内角的对边边长分别为，若，，则=（
（a） （b） （c） （d）
4、设 f1、f2 是双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，且满足 ∠f1pf2=90°，则△f1pf2的面积是（ ）
a）1 （b） （c）2 （d）
5、若复数是虚数单位纯虚数，则等于（ ）
（a）–2 （b）2 （c）–4 （d）4
6、将4个颜色不同的小球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒的编号，则不同的放球方法有（ ）
（a）10种 （b）20种 （c）36种 （d）52种。
7、过双曲线的右焦点作直线交曲线于a、b两点，若，则存在这样的直线的条数是（ ）
a）0条 （b）1条 （c）2条 （d）3条。
8、抛物线和圆上最近的两点间的距离是（ ）
a） （b） （c）2 （d）
9、设以原点o为起点的三个向量的终点a、b、c在同一直线上，且满足，则（ ）
a） （b） （c） （d）
10、从点p引出的三条射线pa、pb、pc，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线pc与平面pab所成角的大小是（ ）
a）45° （b）60° （c） （d）
11、设函数在处可导，且，则=（
a） （bc）0 （d）不存在。
12、若等比数列的前项和为，且，则公比的值是（ ）
a）4 （b）3 （c）2 （d）1
二、填空题：（每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上）
13、函数在区间上的最小值为。
14、等比数列中，，若，则= ；
15、函数在内有极小值，则实数的取值范围为 ；
16、已知函数是奇函数，且满足，当时，，则。
2023年宾阳中学高3数学速度训练 3
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