解答题满分：36分时间：40分钟。
1、（12分）今天你低碳了吗？近来，国内**流行一种名为“碳排放计算器”的软件，由此计算出人们每天的碳排放量。某班同学在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。
若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例p数据如下：
1）如果甲、乙来自a小区，丙、丁来自b小。
区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
2）a小区经过大力宣传，每周非低碳族中有。
20%的人加入到低碳族的行列。如果2周。
后随机地从a小区中任选25人，记表。
示25个人中低碳族人数，求。
2、（12分）如图，为一简单组合体，其底面abcd为正方形，pd⊥平面abcd，ec∥pd，且pd = 2ec。
1）求证：be∥平面pda；
2）若n为线段pb的中点，求证：en⊥平面pdb；
3）若，求平面pbe与平面abcd所成的二面角的大小。
3、（12分）如图，已知圆及点，在圆e上任取一点g， 连接ag并作ag的中垂线，设与直线eg交。
于点p，若点g取遍圆e上的点。
1）求点p的轨迹c的方程；
2）若过点e的直线与曲线c交于m、n两点，且，则当时，求直线的斜率的取值范围。
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