2024年宾阳中学高3数学速度训练 17

发布 2022-06-11 22:12:28 阅读 8026

解答题满分:36分时间:40分钟。

1、某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余测试,而每个学生最多也只能参加5次测试,假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否相互独立。

1)求该学生考上大学的概率;

2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该考生参加测试的次数为,求的分布列及数学期望。

2、如右上图,在直角梯形pdcb中,pd∥cb,cd⊥pd,pd=6,bc=3,dc=,a是线段pd的中点,e是线段ab的中点;如右下图,沿ab把平面pab折起,使二面角p–cd–b成45°。

1)求证:pa⊥平面abcd;

2)求平面pec和平面pad所成的锐二面角的大小。

3、已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆c的离心率为,且过点。

1)求椭圆c的方程;

2)直线分别切椭圆c和圆m:(其中)于a、b两点,求|ab| 的最大值。

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