x轴旋转vx=πf2（x）dx常用等价无穷小公式 sin3x=3sinx-4sin3 x
y轴旋转vx=2πxf（x）dx=πx2dyx-tanx~-3x3
弧长s=dx 面积s=2πydx -1~1/2x2
点到直线距离|ax+by+c|/ 极坐标弧长s
正交斜率 k1*k2=-11-tan x~1/2x2 1-cos a x~a/2x2
泰勒级数 1/(1-u)=1+u+u2 +…un 可分离f(x)g(y)dx+f(x)g(y)dy=0 f(x)/f(x)dx=f(y)f(y)dy
1/(1+u)=1-u+u2 +…1)nun 齐次dy/dx=f(y/x) u=y/x xdu-[f(u)-u]dx=0
in(u+1)=u-1/2u2 +1/3u3 +…1)n un+1 /(n+1) 一阶线性 dy/dx+p(x)y=q(x)
eu= 1+u+u2 /2!+ un /ny=e-p(x)dx[q(x)ep(x)dxdx+c]
sin u=u-u3/3!+…1)n u2n+1 / 2n+1)! 伯努利 dy/dx+p(x)y=q(x)yn
cos u=1-u2/2!+…1)n u2n / 2n)! dz/dx+(1-n)p(x)a+(1-n)q(x) z=y1-n
1+u)a =1+au+……a(a-1)/2!*u2 +a(a-1)……a-n+1)/n!*xn
arctan x全微分 p(x,y)dx+q(x,y)dy=0
tan xp(x,y0)dx+q(x,y)=c
平面质心xdxdy/dxdy 间断点y``=f(x,y`) 变换y`=p(x) y``=dp/dx
ac-b2>0,a<0极大值y``=f(y,y`) 变换y`=p(y) y``=dp/dy*dy/dx
ac-b2 >0,a>0极小值y``=pdp/dy, pdp/dy=f(y,p)
sinn xdx=cosn xdx 拉格朗日。
tanx)`=1/cos2x (arcsinx)`=1/ (arctan x)`=1/( 1 +x^2) dx/=in(x+)
曲率曲率半径 k=ρ-1 k==
曲率中心参数方程 (x-a)2+(y-b)2 =r2
积分中值定理 f(t)dt=f(ξ)f(t)-f(ξ)f`(t)dt 罗尔定理f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ0。
cos(α+cosαcosβ-sinαsinsin(α+sinαcosβ+cosαsinβ
a=δ2z/δx2, b=δ2z/δxδy, c=δ2z/δy2;b2-ac<,极大值a<0,极小值 a>0.
协方差与相关系数
代数 (e | a)=(a-1 | e) 规范正交化 β1=x1 β2=x2- (x2, β1) /1, β1) *1 [a,b]=bta aa*=|a|e
合同b=ctac 等价 b=paq |λe-a| 偏导连续可微偏导存在。
正定 ztaz>0 实对称at=a 相似 （相同的特征方程x=cy
正交 aat=e 可逆 a~e ( 二次型极限存在连续) f=xtax-ytλy
标准型x=py ( 绝对收敛收敛基的过度矩阵正交必可逆条件收敛)
第一类：可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。
如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。
如函数y=|x|/x在点x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
第二类：振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
如函数y=sin(1/x)在x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。
如函数y=tanx在点x=π/2处。
希臘字母 (greek alphabets)
考研高数口诀
1 函数概念五要素，定义关系最核心。口诀 2 分段函数分段点，左右运算要先行。口诀 3 变限积分是函数，遇到之后先求导。口诀 4 奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。口诀 5 单调增加与减少，先算导数正与负。口诀 6 正反函数连续用，最后只留原变量。口诀 7 一步不行接力棒，最终处理见分晓。口诀 8 极...
考研高数特点
先来说客观题部分。选择题中前4个都是高数题，第一题题型比较基础，是一个幂指函数求极限的题目，相信大部分同学能做对 第2题考查的是隐函数复合函数求偏导这个知识点，这一部分辅导班的老师复习到此都会强调，想必除了计算外不会有什么问题！第3题应该算是个比较难的题目，表面上考查的是反常积分的敛散性，实际上分析...
考研高数复习
奠定坚实基础，直击考研数学。夯实基础是关键。考研数学在很大比例上在考基本概念 基本理论 基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点 知识点系统性的过一遍。在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便大致有个了解，最好结合考纲，这样有针对性。同济版 高等...