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平方关系：
sin^2(α)cos^2(α)1
tan^2(α)1=sec^2(α)
cot^2(α)1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*
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平方关系：
sin^2(α)cos^2(α)1
tan^2(α)1=sec^2(α)
cot^2(α)1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα* 第 1 页共 19 页考研高数公式总结·平方关系： sin^2(α)cos^2(α)1 tan^2(α)1=sec^2(α)cot^2(α)1=csc^2(α)积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*
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平方关系：
sin^2(α)cos^2(α)1
tan^2(α)1=sec^2(α)
cot^2(α)1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中，
角a的正弦值就等于角a的对边比斜边，
余弦等于角a的邻边比斜边
正切等于对边比邻边，
三角函数恒等变形公式
两角和与差的三角函数：
cos(α+cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+tanα+tanβ)/1-tanα·tanβ)
tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)
三角和的三角函数：
tan(α+tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
辅助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±1-cosα)/2)
cos(α/2)=±1+cosα)/2)
tan(α/2)=±1-cosα)/1+cosα))sinα/(1+cosα)=1-cosα)/sinα
降幂公式 sin^2(α)1-cos(2α))2=versin(2α)/2
cos^2(α)1+cos(2α))2=covers(2α)/2
tan^2(α)1-cos(2α))1+cos(2α))
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+sin(α-
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+sin(α-
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+cos(α-
sinα·sinβ=-1/2)[cos(α+cos(α-
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α2]cos[(α2]
sinα-sinβ=2cos[(α2]sin[(α2]
cosα+cosβ=2cos[(α2]cos[(α2]
cosα-cosβ=-2sin[(α2]sin[(α2]
推导公式 tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+…sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+…cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0考研高数公式总结考研高数公式总结第 1 页共 19 页考研高数公式总结·平方关系： sin^2(α)cos^2(α)1 tan^2(α)1=sec^2(α)cot^2(α)1=csc^2(α)积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα* 第 1 页共 19 页考研高数公式总结·平方关系：
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三角函数的角度换算
编辑本段]
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋αsinα
cos（2kπ＋αcosα
tan（2kπ＋αtanα
cot（2kπ＋αcotα
公式二： 设α为任意角，π+的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋sinα
cos（π＋cosα
tan（π＋tanα
cot（π＋cotα
公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－αsinα 考研高数公式总结考研高数公式总结第 1 页共 19 页考研高数公式总结·平方关系： sin^2(α)cos^2(α)1 tan^2(α)1=sec^2(α)cot^2(α)1=csc^2(α)积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα* 第 1 页共 19 页考研高数公式总结·平方关系：
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cos（－αcosα
tan（－αtanα
cot（－αcotα
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考研日历高数公式大全
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