一、选择题。
a) (b)- c) (d)
2)设全集，集合，，则。
a. b. c. d.
3)若变量满足约束条件则的最大值为。
(a)4 (b)3 (c)2 (d)1
4）已知各项均为正数的等比数列{}，5， =10，则=
a) (b) 7 (c) 6 (d)
5)的展开式的系数是。
a)-6 (b)-3 (c)0 (d)3
6)直三棱柱中，若，，则异面直线。
与所成的角等于。
a)30° (b)45°(c)60° (d)90°
7)已知函数。若且，，则的取值范围是。
a) (b) (c) (d)
8）已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，∠ 则。
a)2 (b)4 (c) 6 (d) 8
9）正方体-中，与平面所成角的余弦值为。
a） （b） （c） （d）
10）设则。
a）（b） (c) (d)
11）已知圆的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为。
a) (b) (c) (d)
12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为。
ab) (c) (d)
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13)不等式的解集是。
14)已知为第二象限的角，,则。
15)某学校开设a类选修课3门，b类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种。(用数字作答)
16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为。
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17）记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求。
18)已知的内角，及其对边，满足，求内角．
19)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评。
审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录。
用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．
各专家独立评审．
(i)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(ii)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．
20）如图，四棱锥s-abcd中，sd底面abcd，ab//dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc .
ⅰ）证明：se=2eb；
ⅱ）求二面角a-de-c的大小 .
21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数。）当时，求的极值；
）若在上是增函数，求的取值范围。
22)已知抛物线的焦点为f，过点的直线与相交于、两点，点a关于轴的对称点为d .
ⅰ）证明：点在直线上；
ⅱ）设，求的内切圆的方程 .
2019高考全国卷数学文试题
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