1．已知从a地到b地共有两条路径l1和l2，据统计，经过两条路径所用的时间互不影响，且经过l1与l2所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别如图1和图2.
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从a地到b地．
1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到b地，甲和乙应如何选择各自的路径？
2)用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到b地的人数，针对(1)的选择方案，求x的分布列和数学期望．
2．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意．再用综合指标ω＝x＋y＋z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为**．为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：
1)在这10名被调查者中任取2人，求这2人的居住满意度指标z相同的概率；
2)从居住满意度为一级的被调查者中任取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ＝m－n，求随机变量ξ的分布列及其均值．
3．某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：
1)比较这两名同学8次周练解答题失分的平均数和方差的大小，并判断哪名同学做解答题相对稳定些；
2)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，**在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数x的分布列和均值．
4．某中学根据2004～2023年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立。2023年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m、、n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m>n.
1)求m与n的值；
2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修学分分数的分布列及均值．
2023年高考数学文 全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学文 全国卷3 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。1 已知集合a b 则ab中元素的个数为 a 1b 2 c 3 d 4 2 复平面内表示复数z i 2 i 的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限。3 某城市为了解游客人数...
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2023年高考数学全国卷
2012年普通高等学校招生全国统一考试。理科数学 必修 选修ii 一 选择题。1 复数 a 2 i b 2 i c 1 2i d 1 2i 分析 明白最基本的i 2 1,分母乘以1 i,可以直接求解。2 已知集合a b ab a,则m a 0或 b 0或3 c 1或 d 1或3 分析 ab a,表明...