一、选择题。
1．|－9|的平方根是( )
a)81． (b)±3． (c)3． (d)－3．
2．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是。
3．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，直线l1∥l2，则α为。
a．150° b．140° c．130° d．120°
5．若关于x的一元二次方程x2－mx＋m=0有两个相等的实数根，则m等于( )
a. 4b. －4c. 0或4d. 0或－4
6．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.
4， 9.6， 9.9， 9.
3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是。
a．9.2b．9.3c．9.4d．9.5
7．如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点，连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（ ）
a．△aom和△aon都是等边三角形
b．四边形mbon和四边形modn都是菱形。
c．四边形amon与四边形abcd是位似图形
d．四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形。
8．如图，正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果q点从a点出发，沿图中所示方向按a→b→c→d→a滑动到a止，同时点r从b点出发，沿图中所示方向按b→c→d→a→b滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）
a．2bcd．
9．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是。
abcd.
10．如图，双曲线经过矩形qabc的边bc的中点e，交ab于点d。若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为。
a） （b） （cd）
二、填空题。
11．若关于的分式方程无解，则 ．
12．为了加快3g网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3g投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为元．
13．如图，将一个半径为，圆心角为的扇形薄铁皮卷成圆锥的侧面（接缝无重叠，无缝隙），为圆锥的底面圆心，则cm．
14．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 。
15．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑。如图(1),(2)所示。
图(1图(2图(3图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案。它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形。请在图(3)图(4)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．
16.如图，点m是直线y＝2＋3上的动点，过点m作mn垂直于轴于点n，轴上是否存在点p，使△mnp为等腰直角三角形。小明发现：
当动点m运动到（－1，1）时，y轴上存在点p（0，1）,此时有mn=mp，能使△nmp为等腰直角三角形。那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点p和点m呢？请你写出其它符合条件的点p的坐标 ▲
三、解答题。
17．计算：
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
19．如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．
1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；
2）若为线段上任意一点，于，于．试求的值，并说明理由．
20．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动。 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
1)该年级报名参加丙组的人数为 ▲
2)该年级报名参加本次活动的总人数 ▲ 并补全频数分布直方图；
3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
21. 如图，已知，是一次函数的图象和。
反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
3)求方程的解（请直接写出答案）；
4)求不等式的解集（请直接写出答案）.
22．如图12，已知：在⊙o中，直径点是上任意一点，过作弦点是弧上一点，连接交于连接ac、cf、bd、od．
（1）求证：；
（2）猜想：与的数量关系，并说明你的猜想；
（3）**：当点位于何处时，并加以说明．
23． 某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中ae=mn。准备在形如rt△aeh的四个全等三角形内种植红色花草，在形如rt△emh的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形mnpq内种植紫色花草。每种花草的**如下表：
设ae的长为 x米，正方形efgh的面积为s平方米，买花草所需的费用为w元。
解答下列问题：【1】s与x之间的函数关系式为s
2】求w与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元？
3】当买花草所需的费用最低时，求em的长。
数学中考模拟试卷答案。
一、选择题。
二、填空题。
11。 －2 或 1 12。 2.8×1011 13. 214. 5m
15. 略16. （0, 0）、（0 ， 3）、（0 ，）
三、解答题。
17。 2 ＋ 18。 略 19。 （1）△ceb/≌△aed （2）4
21。 （1）， 2）c（－2， 0） ，s = 6 。
（3），。4）－4 < x < 0 或 x > 2 .
22.证明：（1）∵直径∴ 1分。
2分。又。
3分。2）答： 4分。
连接。是直径，∴
又。 5分。
∴ 6分。3）当（或）时， 7分。
直径 ∴ 8分。
9分。的半径为2
10分。23. （1）s = 2x2 － 8x ＋ 16 （0 < x < 4）
2）w = 80x2 － 160x ＋ 1280 = 80（x－1）2 ＋ 1200 w最低 = 1200
3）em =
24。 （1） a（1, 2） b（5， 0）。 ab：
存在。 c（0）、 c （，0）
2023年武汉市九年级数学中考全真模拟试卷
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