陕西卷。
18．（本小题满分12分）
叙述并证明余弦定理。
19．（本小题满分12分）如图，从点p1（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点q1（0,1），曲线在q1点处的切线与x轴交与点p2。再从p2作x轴的垂线交曲线于点q2，依次重复上述过程得到一系列点：p1，qi；p2，q2…pn，qn，记点的坐标为（，0）（k=1,2，…，n）。
ⅰ）试求与的关系（2≤k≤n）；
ⅱ）求。20．（本小题满分13分）
如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
ⅱ）用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（ⅰ）的选择方案，求x的分布列和数学期望。
21．（本小题满分14分）
设函数定义在上，，导函数。
ⅰ）求的单调区间和最小值；
ⅱ）讨论与的大小关系；
ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
安徽卷。北京卷。
广东卷。湖北卷。
湖南卷。江苏卷。
江西卷。辽宁卷。
全国卷。山东卷。
四川卷。天津卷。
新课标。重庆卷。
浙江卷。21）（本题满分15分）已知抛物线＝＝，圆的圆心为点m
ⅰ）求点m到抛物线的准线的距离；
ⅱ）已知点p是抛物线上一点（异于原点），过点p作圆的两条切线，交抛物线于a，b两点，若过m，p两点的直线垂足于ab，求直线的方程。
22）（本题满分14分）设函数＝，∈r
ⅰ）若＝为的极值点，求实数；
ⅱ）求实数的取值范围，使得对任意的∈（0,3]，恒有≤4成立。
注：为自然对数的底数。
2019高考新课标全国2卷数学理科难度点评
数学 文 不偏不怪入手容易计算量适中。点评人 福州三中高三文科数学集备组组长林珍芳。今年数学文科卷结构稳定，层次分明，突出双基，重视能力，难易有度，较好地考查了基础知识 基本技能和基本方法，而且绝大多数的解答计算过程不繁杂，计算量适中。六个解答题类型稳定，题序依次为 数列 三角函数 立体几何 概率统...
2023年北京高考数学理科答案
20 解 1 由题意可知，2 先用反证法证明 若则，同理可知，由题目所有数和为即 与题目条件矛盾 易知当时，存在 的最大值为1 3 的最大值为。首先构造满足的 经计算知，中每个元素的绝对值都小于1，所有元素之和为0，且。下面证明是最大值。若不然，则存在一个数表，使得。由的定义知的每一列两个数之和的绝...
2023年高考新课标全国1卷数学理科试题
2013年高考新课标全国1卷数学理科试题 word 适用地区 河南黑龙江吉林宁夏山西新疆内蒙古云南河北。2013年高校招生考试新课标全国1卷理数 word 绝密 启用前。2013年普通高等学校招生全国统一考试 新课标 卷 数学 理科 注意事项 1.本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分。...