第一章集合与常用逻辑用语。
第一节集合。
题型1 集合的基本概念。
1. (2012全国理1)已知集合，，则中所含元素的个数为（ ）
abcd.题型2 集合间的基本关系。
2．(2013课标全国ⅰ，理1)已知集合a＝，b＝，则( )
a．a∩b＝ b．a∪b＝r
c．bad．ab
3.（2013全国ⅱ理1）已知集合，则（ ）
a. b. c. d.
4.（2014全国ⅰ理1）.已知集合a=，b=，则=
5.（2014全国ⅱ理1）设集合，，则。
6. （2015全国ⅱ理1）.已知集合，，则（ ）
a. b. c. d.
题型3 集合的运算。
第二节命题及其关系、充分条件与必要条件。
题型4 四种命题及关系。
题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明。
题型6 充分条件、必要条件中的含参数问题。
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词。
题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假。
题型8 全（特）称命题的否定。
7. （2015全国i理3）设命题，，则为（ ）
ab．，cd．，题型9 根据命题真假求参数的范围。
第一章试题详解。
1.分析利用集合的概念及其表示求解。
解析因为，，所以；；；所以，所以中所含元素的个数为。故选d.
2.答案：b
解析：∵x(x－2)＞0，∴x＜0或x＞2.
集合a与b可用图象表示为：
由图象可以看出a∪b＝r，故选b.
3.分析先求出集合，然后运用集合的运算求解。
解析：集合，所以，故选a.
4.【答案】：a
解析】：∵a==，b=，=选a..
5.解析：∵，
答案：d6. 解析对于集合，由已知得，，由数轴可得。
故选a.评注常规考题，比较容易。考查不等式解集和集合的交运算，注意集合中的元素是数，集合是数的范围，用数轴较直观。
7.解析否命题是对原命题的条件与结论同时否定，因为存在的否定是任意，大于的否定是小于等于，所以，．故选c．
第二章函数。
第一节函数的概念及其表示。
题型10 映射与函数的概念。
题型11 同一函数的判断。
题型12 函数解析式的求法。
1.（2013全国ii理 19）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。
经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以（单位：）表示市场需求量，表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
1）将表示为的函数；
题型13 函数定义域的求解。
题型14 函数值域的求解。
第二节函数的基本性质—奇偶性、单调性、周期性。
题型15 函数的奇偶性。
2.（2011全国理2）.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
ab. c. d.
3．(2013课标全国ⅰ，理16)若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为。
4.(2014全国ⅰ理3)设函数，的定义域都为r，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是。
是偶函数 .|是奇函数。
||是奇函数 .|是奇函数。
5.（2015全国ⅰ理13）.若函数为偶函数，则。
题型16 函数的单调性(区间)
6.（2011全国卷理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
ab. c. d.
7．(2013课标全国ⅰ，理12)设△anbncn的三边长分别为an，bn，cn，△anbncn的面积为sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则( )
a．为递减数列。
b．为递增数列。
c．为递增数列，为递减数列。
d．为递减数列，为递增数列。
题型17 函数的周期性。
题型18 函数性质的综合。
8.（2014全国ⅱ理科15）已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是。
第三节二次函数与幂函数。
题型19 二次函数图像的应用。
题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系。
题型21 二次方程的实根分布及条件。
题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题。
题型23 二次函数恒成立问题。
题型24 幂函数的定义及其图像。
题型25 幂函数性质的综合应用。
第四节指数函数与对数函数。
题型26 指（对）运算及指（对）方程、不等式。
9.（2015全国ⅱ理5） 设函数，则（ ）
a. bc. d.
题型27 指数函数、对数函数的图像及性质。
10.（2012全国理12） 设点在曲线上，点q在曲线上，则的最小值为（ ）
ab. cd.
11.（2013全国ⅱ理8）设则（ ）
abcd.
题型28 指数函数与对数函数中的恒成立问题。
第五节函数的图像及应用。
题型29 知式选图(识图)
题型30 函数图像的应用。
12.（2011全国理12）函数的图像与函数（）的图像所有交点的横坐标之和。
等于（ ）abcd.
13（2012全国理10）已知函数，则的图像大致为（ ）
abcd.14(2015全国ⅱ理10) 如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边与运动，记。将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）
abcd.第六节函数的综合。
题型31 函数与数列的综合。
题型32 函数与不等式的综合。
题型33 函数中的创新题。
第二章试题详解。
第三章导数与定积分。
第一节导数的概念与运算。
题型34 导数的定义。
题型35 求函数的导数。
题型36 导数的几何意义。
15（2011全国理21）已知函数，曲线在点处的切线方程为．
1）求，的值；
16（2014全国ⅱ理8）设曲线在点处的切线方程为，则。
17（2015全国ⅰ理20）在直角坐标系中，曲线与直线交于，两点。
1）当时，分别求在点和处的切线方程；
18（2015全国ⅰ理21）已知函数，.
1） 当为何值时，轴为曲线的切线；
第二节导数的应用。
题型37 利用导函数研究函数的图像。
19．(2013课标全国ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点p(0,2)，且在点p处有相同的切线y＝4x＋2.
1)求a，b，c，d的值；
20(2013全国ⅱ理10) 已知函数，下列结论中错误的是（ ）
ab. 函数的图象是中心对称图形
c. 若是的极小值点，则在区间单调递减。
d. 若是的极值点，则。
题型38 利用导数研究函数的单调性。
21. (2012全国理21)已知函数满足。
1）求的解析式及单调区间；
2）若，求的最大值。
22（2013全国ⅱ理10） 已知函数，下列结论中错误的是（ ）
ab. 函数的图象是中心对称图形
c. 若是的极小值点，则在区间单调递减。
d. 若是的极值点，则。
23（2013全国ⅱ理16）等差数列的前项和为，已知，则的最小值为。
24. （本小题共12分）
已知函数。1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；
2）当时，证明。
25设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）
ab. cd.
26设函数。
1）证明：在单调递减，在单调递增；
1）证明：因为，题型39 函数的极值与最值 27
27．(2013课标全国ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点p(0,2)，且在点p处有相同的切线y＝4x＋2.
1)求a，b，c，d的值；
2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
28.已知函数。
1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；
29.设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）
ab. cd.
30.设函数。
1）证明：在单调递减，在单调递增；
题型40 方程解(函数零点)的个数问题。
31． (2014全国ⅰ理11)已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为。
32（2015全国ⅱ理21）已知函数，.
1）当为何值时，轴为曲线的切线；
2）用表示，中的最小值，设函数，讨论零点的个数。
年全国2卷高考数学真题分类汇编 理科
第一章集合与常用逻辑用语。第一节集合。题型1 集合的基本概念。1.2012全国理1 已知集合，则中所含元素的个数为 abcd.题型2 集合间的基本关系。2 2013课标全国 理1 已知集合a b 则 a a b b a b r c bad ab 3.2013全国 理1 已知集合，则 a.b.c.d....
全国高考语文真题分类汇编词语
2012年全国高考语文真题分类汇编词语。整理 宾川一中吴建权。2012年普通高等学校招生全国统一考试 重庆卷 详解。4.依次填入下边一段文字横线处的关联词语，衔接最恰当的一组是 当你还是一棵幼苗的时候，别人不容易在远处看到你。他们从你身边走过 站在你身边，也可能视而不见你还不引人注目。而 你长成一株...
2024年高考数学真题分类汇编
2011年高考数学真题分类汇编 函数2 一 选做题 1.广东理4 设函数和g x 分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 a g x 是偶函数b g x 是奇函数。c g x 是偶函数d g x 是奇函数。2.广东文4 函数的定义域是。a bc d 3.广东文10 设是r上的任意实值函数 ...