(c) f (x)＝sin2x－x (d) f (x)＝sin2x－x
7) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的。
s的值为。(a) 1 (b) (c) (d)
8) 设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10 ，则a9＝
a) 0b) 410
c) 10410d) 90410
9) 设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为。
a)－4 (b)－2 (c)－1 (d) 0
10) 设u为全集，对集合x，y，定义运算“”，xy＝ (x∩y)．对于任意集合x，y，z，则( xy ) z＝
a) (x∪y)∩ z (b) (x∩y)∪ z (c) (x∪ y )∩z (d) (x∩ y )∪z
二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11) 已知i为虚数单位，复数，则 | z |
12) 已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝__
13) 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿cm3．
14) 已知单位向量α，β满足(α＋2β) 2α－β1，则α与β夹角的余弦值为。
15) 已知等比数列，首项为2，公比为3，则n∈n*)．
16) 设m1(0，0)，m2(1，0)，以m1为圆心，| m1 m2 | 为半径作圆交x轴于点m3 (不同于m2)，记作⊙m1；以m2为圆心，| m2 m3 | 为半径作圆交x轴于点m4 (不同于m3)，记作。
m2；……以mn为圆心，| mn mn+1 | 为半径作圆交x轴于点mn+2 (不同于mn+1)，记作⊙mn；……
当n∈n*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙mn交于an，bn．
考察下列论断：
当n＝1时，| a1b1 |＝2；
当n＝2时，| a2b2 |＝
当n＝3时，| a3b3 |＝
当n＝4时，| a4b4 |＝
由以上论断推测一个一般的结论：
对于n∈n*，|anbn
17) 如图，在正方形abcd中，e，f分别为线段ad，bc上的点，∠abe＝20°，∠cdf＝30°．将△abe绕直线be、△cdf绕直线cd各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线ab与直线df所成角的最大值为。
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18) (本题满分14分) 在△abc中，角a，b，c所对的边为a，b，c，已知sin＝．
ⅰ) 求cos c的值；
ⅱ) 若△abc的面积为，且sin2 a＋sin2b＝sin2 c，求a，b及c的值．
19) (本题满分14分) 甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手)，从这n2次的握手中任意取两次．记。
事件a：两次握手中恰有4个队员参与；
事件b：两次握手中恰有3个队员参与．
ⅰ) 当n＝4时，求事件a发生的概率p(a)；
ⅱ) 若事件b发生的概率p (b)＜，求n的最小值．
20) (本题满分15分) 如图，已知△aob，∠aob＝，bao＝，ab＝4，d为线段ab的中点．若△aoc是△aob绕直线ao旋转而成的．记二面角b－ao－c的大小为．
ⅰ) 当平面cod⊥平面aob时，求的值；
ⅱ) 当∈[,时，求二面角c－od－b的余弦值的取值范围．
21) (本题满分15分) 已知中心在原点o，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，)
ⅰ) 求椭圆的方程；
ⅱ) 设不过原点o的直线l与该椭圆交于p，q两点，满足直线op，pq，oq的斜率依次成等比数列，求△opq面积的取值范围．
22) (本题满分14分) 已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．
ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
ⅱ) 若函数g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋ln x (b∈r)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于．
2023年高考数学理科试卷真题
4 0 是 函数f x x 1 x 在区间 0，内单调递增 的。a 充分不必要条件b 必要不充分条件。c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件。5 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生。随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学检测中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，9...
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2010年福建省高考模拟试卷。数学试题 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 第 卷第21题为选考题，其他题为必考题 本试卷共5页 满分150分，考试时间120分钟 命题人 吴育文。作者简介 吴育文厦门外国语学校毕业生，现东北大学秦皇岛分校大一学生 审核人 厦门市东山中学陈海峰推荐人 安...
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