一、选择题（每小题5分，共40分）
1.（ a ）
abcd.
2.已知集合( c )
ab. c. d.
3.已知圆（ b ）
ab.3cd.9
4.设变量最小值为。
c ）a.9b.4c.3d.2
5.已知等差数列（ c ）
a.420b.380c.210d.140
6.如图，正方体则三棱锥的体积为（ a ）
abcd.
7.若双曲线（d ）
abcd.
8.设o（0,0），a（1,0），ｂ0,1），点ｐ是线段ab上的一个动点，，若，则实数的取值范围是( c )
ab. cd.
二、填空题（每小题5分，共30分）9.函数。
11.将参数方程化为普通方程，所得方程是。
12.在。13.曲线。
14.展开式中的系数为594用数字作答）
三、解答题。
15.已知函数。
1)求函数的最小正周期。
2)求使函数取得最大值的的集合（13分）
解：（1）依题意得。
16.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，且甲、乙、丙之间没有影响。
i）现3人各投篮１次，求3人都没有投进的概率。
ii）用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量概率分布及数学期望e。
（13分）解：（i）设“甲、乙、丙3人各投篮１次，求3人都没有投进”为事件a
则。（ii）可取0，1，2，3
17.如图，在四棱锥pa底面abcd,且pa=ad=ab=2bc=2a，mn分别为pc、pb的中点。
1)求证：
2)求cd与平面admn所成的角。
3)求p到平面admn的距离14分）
解：建立空间直角坐标系，各点坐标如下：
a（0，0，0） b（2a,0,0） c(2a,a,0) d(0,2a,0)
p(0,0,2an(a,0,a)
(2)求得面admn的一个法向量是，
（3）设p到平面admn的距离为d,则。
18.设数列。
i）求数列的通项公式。
ii）设 （13分）解：（1）
(2)-(1)得：
19.已知函数。
1)求的单调区间和值域。
2)设。解：（1）值域是。
20.已知点，1)求f的方程。
2)若a、b是f上的不同两点，o是坐标原点，求。
解：（1）f的方程为
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