（4）“α0”是“函数f（x） =x-1）x|在区间（0，+∞内单调递增”的。
a）充分不必要条件b）必要不充分条件。
c）充分必要条件d）既不充分也不必要条件。
5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生。随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学检测中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，些列说法一定正确的是。
a）这种抽样方法是一种分层抽样。
b）这种抽样方法十一中系统抽样。
c）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差。
d）该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数。
6）已知一元二次不等式f（x）＜0,的解集为，则f（10*）＞0的解集为。
a）|x|x＜—1或x＞－lg2b）|x|—1＜x＜－lg2|
b）|x|x＞－lg2d）|x|x＜－lg2|
7）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为。
a）θ=0（ρ∈r）和ρcosθ=2b）θ=r）和ρcosθ=2
c）θ=r）和ρcosθ=1 （d）θ=0（ρ∈r）和ρcosθ=1
8）函数y=f(x)的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1,x2,…xn使得 = 则n的取值范围是。
a）c） （d）
9）在平面直角坐标系中，o是坐标原点，两定点a，b满足∣oa∣=∣ob∣=oaob=2,则点集∣p∣op=λoa+μob，∣λ1，λ，r∣所表示的区域的面积是。
a）2 （b）2 （c）4 （d）4
10）若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2，且f(x1)=x1，则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是。
a)3 (b)4 (c)5 (d)6
第ⅱ卷（非选择题共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。
11） 函数（x+）的展开式中x4的系数为7，则实数a
12）设△abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sina=5sinb，则角c
13）已知直线y=a交抛物线y= x2于a，b两点，若该抛物线上存在点c，使得∠acb为直角，则a的取值范围为 __
14）如图，互不相同的点a1，a2，…，am，…和b1，b2，…，bm，….分别在角o的两条边上，所有ambm相互平行，且所有梯形ambmbm3am3的面积均相等，设oam=am，若a1=1，a2=2，则数列｛am｝的通用公式是。
15）如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，p为bc的中点，q为线段cc1上的动点，过点a,p,q的平面截该正方体所得的洁面记为s，则下列命题正确的是写出所有正确命题的编号）。
当0②当cq=1/2时，s为等腰梯形。
当cq=3/4时，s与c1d1的交点r满足c1r=1/3
当3/4⑤当cq=1时，s的面积为/2
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。
16）（本小题满分12分）
已知函数f（x）=4coswx·sin（wx+π/4）（w>0）的最小正周期为π。
（ⅰ）求w的值；
（ⅱ）讨论f（x）在区间[0，π/2]上的单调性。
17）（本小题满分12分）
设函数f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间f=｛x｛f（x）＞0｝.
1） 求i的长度（注：区间（α，的长度定义为β-α
2） 给定常数k∈（0，1），当1-k≤n≤α≤1+k，求i长度的最小值。
18）（本小题满分共12分）
设椭圆e：=1的焦点在x轴上。
1） 若椭圆e的焦距为1，求椭圆e的方法。
2） 设f1，f2分别是椭圆e的左右焦点，p委托元e上第一象限内的点，直线f1p交y轴于点q，并且f1p⊥f1q 证明：当α变化时，点p在某定直线上。
19）（本小题满分13分）
如图，圆锥定点为p，底面圆心为o，其母线与底面所成的角为22.50，ab和cd是底面圆o上的两条平行的弦，轴op与平面pcd所成的角为600.
1） 证明：平面pab与平面pcd的交线平行于底面；
2） 求cos∠cod
20）（本小题满分13分）
设函数fn（x）=-1+x+ +x∈r,n∈n*），证明；
ⅰ）对每个n∈n*，存在唯一的x∈满足fn（xn）=0；
ⅱ）对任意p∈n*，由（ⅰ）中x*构成的数列｛x*｝满足0＜xn-xα+β
21）（本小题满分13分）
某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主主题不同的心理测试活动。分别由***和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设***和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给该系k位学生。且所发信息都能收到，记该系收到***或张老师所发活动信息的学生人数为x。
ⅰ）求该系学生甲收到***或张老师所发活动通知信息的概率；
ⅱ）求使p(x=m)取得最大值的整数m。
2023年高考数学理科测试卷
c f x sin2x x d f x sin2x x 7 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的。s的值为。a 1 b c d 8 设 a0 a1x a2x2 a10x10 则a9 a 0b 410 c 10410d 90410 9 设若 2 x 2，2 y 2，则z的最小值为。a 4 b 2 ...
2019届高考数学理科模拟试卷
2010年福建省高考模拟试卷。数学试题 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 第 卷第21题为选考题，其他题为必考题 本试卷共5页 满分150分，考试时间120分钟 命题人 吴育文。作者简介 吴育文厦门外国语学校毕业生，现东北大学秦皇岛分校大一学生 审核人 厦门市东山中学陈海峰推荐人 安...
2023年高考数学理科 辽宁卷 解析
1 已知全集u 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 集合a 0,1,3,5,8 集合b 2,4,5,6,8 则为。a b d 2 复数。a bc d 3 已知两个非零向量a，b满足 a b ab 则下面结论正确的是。a a bb a b c 中，已知a4 a8 16，则该数列前11项和s11 a...