(1)已知全集u=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合a=｛0,1,3,5,8｝，集合b=｛2,4,5,6,8｝，则为。
a) (b) (d)
2)复数。a) (bc) (d)
3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是。
a) a∥bb) a⊥b
c)中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=
a)58b)88c)143d)176
7)已知， (0，π)则=
a) 1bc) (d) 1
8)设变量x，y满足则的最大值为。
a) 20b) 35c) 45d) 55
9)执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是
a) 1bcd) 4
10)在长为12cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，领边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为。
ab) (cd)
11)设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为。
a)5b)6c)7d)8
12)若，则下列不等式恒成立的是。
abcd)
13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为。
14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的。
通项公式an
15)已知p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4， 2，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于a，则点a的纵坐标为。
16)已知正三棱锥abc，点p，a，b，c都在半径为的求面上，若pa，pb，pc两两互相垂直，则球心到截面abc的距离为___
(17)在中，角a、b、c的对边分别为a，b，c。角a，b，c成等差数列。
(ⅰ)求的值；
(ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。
(18)如图，直三棱柱，点m，n分别为和的中点。
(ⅰ)证明：∥平面；
(ⅱ)若二面角为直二面角，求的值。
19)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
(ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别。
有关？(ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽。
样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为x。若每次抽取的结果是相互独立的，求x的分布列，期望和方差。
附： 20)如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于a，b，c，d四点。
(ⅰ)求直线与直线交点m的轨迹方程；
(ⅱ)设动圆与相交于四点，其中，若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。
(21)设，曲线与。
直线在(0，0)点相切。
(ⅰ)求的值。
(ⅱ)证明：当时，。
22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲。
如图，⊙o和⊙相交于两点，过a作两圆的切线分别交两圆于c，d两点，连接db并延长交⊙o于点e。证明。
(23)已知，不等式的解集为｝。
(ⅰ)求a的值；
(ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。
2023年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷解析)
数学( 理科 )
第ⅰ卷。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1)已知全集u=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合a=｛0,1,3,5,8｝，集合b=｛2,4,5,6,8｝，则为。
a) (b) (d)
答案】b解析一】因为全集u=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合a=｛0,1,3,5,8｝，集合b=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以为。故选b
解析二】 集合为即为在全集u中去掉集合a和集合b中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选b
点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。
2)复数。a) (bc) (d)
答案】a解析】，故选a
点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。
3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是。
a) a∥bb) a⊥b
c)中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=
a)58b)88c)143d)176
答案】b解析】在等差数列中，，答案为b
点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。
7)已知， (0，π)则=
a) 1bc) (d) 1
答案】a解析一】
故选a解析二】
故选a点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。
8)设变量x，y满足则的最大值为。
a) 20b) 35c) 45d) 55
答案】d解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选d
点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。
9)执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是
a) 1bcd) 4
答案】d解析】根据程序框图可计算得。
由此可知s的值呈周期出现，其周期为4，输出时。
因此输出的值与时相同，故选d
2023年高考数学理科 重庆卷 解析版
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