2023年度中南大学数学竞赛试题（非数学类）时间：150分钟 ， 总分：100分 ,考试形式：闭卷。
注：此页不做答题纸，请将答案写在答题纸上）一、 填空题（每小题5分，共30分）
2. 设函数在处可导，则正整数的最小值为。
3. 设，则。
4. 设，则。
5. 设，则。
2微分方程的通解是。
二、 （本题10分） 设函数满足方程，求的极值。
三、 （本题10分） 设是方程所确定的隐函数， 求。
四、 （本题10分） 求幂级数的收敛域与和函数。
五、 （本题10分） 曲线绕轴旋转一周所得旋转曲面与所围立体。
的区域记为，求。
六、 （本题10分） 设曲线的极坐标方程为 ，一质点在力的作用下沿曲线从点运动到点，力的大小等于点到定点的距离，其方向垂直于线段，且与轴正向的夹角为锐角，求力对质点所作的功。
七、 （本题10分） 设为原点到椭球面上点处切平面的距离，求积分。
八、 （本题10分） 设函数为上单调减少的连续函数，证明：。
中南大学数学建模竞赛模拟试题
数学建模竞赛模拟试题。a题 玫瑰有约。目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌 性格 气质 事业 财富等。每项条件通常可以分为五个等级a b c d e，如外貌 性格 气质 事业可分为很好 好 较好 一般 差 ...
湖南大学2023年数学建模竞赛试题
a 烟雾警报器 火灾中产生的烟雾引起窒息是导致人们在火灾中意外死亡的一个主要原因。在所有致命的火灾中，有一半以上发生在晚上10时到第二天凌晨6时之间，因为这一时间段内通常大家都在家里熟睡而无法感觉到烟雾。烟雾警报器可以在你睡眠的时候提醒你有火情。所以烟雾警报器的安置就显得格外重要，必须使它能够及时预...
武汉纺织大学2023年数学建模竞赛试题
a题 武汉市住房问题。住房问题已经成为当前中国城市居民最关心的问题，主要原因是住宅的 太快，很多城市已经出现这样的情景 一边是大量的老百姓买不起房，一边是住房市场供不应求，不断 买房还是租房，于是成了困扰很多人的问题。从租售比的角度看，目前北上广 北京 上海和广州 以及其它沿海大中城市的房价过高，存...