陕西科技大学试题纸。
课程概率论与数理统计（b） 班级。
学号姓名。一、 判断题（每小题2分，共10分）
1.设，则事件必然发生且事件必然不发生。（
2.如果事件相互独立，则事件也相互独立。（
3.设函数在上有定义，且满足，则一定可以作为某个随机变量的分布密度函数。（
4.设随机变量不相关，且存在，则。（
5.设随机变量~,则随着的增大，概率也增大。（
二、填空题（每空3分，共15分）
1.设，则。
2.设~u[1,5],则。
3.设~, 且，则。
4.设则。5.设~~,且独立，设。
则。三、选择题（每小题3分，共15分）
1.当随机变量的可能值充满（ ）时，可以成为的概率密度函数：
a） (b) (c) (d)
2.设的标准差，则由切比雪夫不等式有 (
abc) (d)
3.设的方差存在满足，且，则（ ）
a）独立b) 不相关。
(cd) 4.设~，,则和为（ ）
ab) cd)
5.设随机变量的密度函数为， ~
则（ ）ab)
cd) 四、（12分）从40件**，5件次品的产品中任取5件，求下列事件的概率：
1）恰有两件是次品。
2) 至少有两件是次品。
3）最多有两件是次品。
五、(12分)设三个箱子装有黑白两种颜色的球，第一箱有5只黑球3只白球，第二箱有3只黑球，3只白球，第三箱有4只黑球，2只白球，现随机地取一个箱子，再从中取出3只球，求：
1）取得2只白球的概率。
2)假设已经发现取到两只白球，则它们取自于第一箱的概率。
六、（15分）设是二维离散型随机变量，联合分布列如下：
求：1）和的边缘分布 2） 3)
七、（16分）设随机变量的联合概率密度为。
求：1）常数。
2）和的边缘密度函数。
4）与是否独立，并说明理由。
八、（5分）设二维随机变量满足平面上由所围区域上的均匀分布，试求的分布函数。
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