一、选择题（每小题5分，共60分）
1.复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2.设，，，则下列关系中正确的是。
a． b． c． d．
3、 已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )
a. 1 b. 4 c. 1或4d. 2或4
4、设命题：p：若a>b，则；q：若<0，则ab<0；给出以下3个复合命题：①p∧q；②p∨q；③ p∧q.其中真命题个数为( )
a. 0个b. 1个 c. 2个d. 3个。
5、为了得到函数y＝sin2x－cos2x的图象，可以将函数y＝sin2x的图象( )
a．向右平移个单位长度b．向右平移个单位长度。
c．向左平移个单位长度d．向左平移个单位长度。
6、使f(x)＝sin(2x＋φ)cos(2x＋φ)为奇函数，且在区间[0，]上为减函数的φ的一个值为( )
ab. cd.
7、设f(x)是r上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋x，则当x<0时，f(x)＝(
a．－(x－x b．－(x＋x c．－2x－xd．－2x＋x
8、.函数在上的图象大致为。
abcd9、△abc的三内角a、b、c的对边边长分别为a，b，c.若a＝b，a＝2b，则cosb＝(
ab. cd.
10、 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞上单调增加，则满足f(2x－1)ab．[，cd．[，
11、已知命题p：x2－4x＋3<0与q：x2－6x＋8<0；若p且q是不等式2x2－9x＋a<0成立的充分条件，则实数a的取值范围是( )
a．(9b． c．(－9] d．(0,9]
12、已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为[－1，3]，则函数f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的单调递增区间为( )
a．(－1)，(3b．(－1，3)
c．(－3，1d．(－3)，(1，＋∞
二．填空题（每小题5分，共20分）
13、在△abc中，tana＋tanb＋＝则△abc的形状为
14、－x)dx
15、 设函数f(x)＝asin(ωx＋φ)a，ω，是常数，a>0，ω>0)．若f(x)在区间上具有单调性，且则f(x)的最小正周期为___
16、 在r上的可导函数f(x)满足：f(0)＝0，xf′(x)>0，则①f(－2)三．解答题（本大题共70分，其中17-21题为必考题，22,23题为选考题。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）17. (本小题12分)已知向量， 设函数。 (求f (x)的最小正周期。 (求f (x) 在上的最大值和最小值。
18．(本小题12分)设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)．
1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋的值；
2)求|b＋c|的最大值；
19、(本小题12分)设函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线．
1)求a、b的值；
2)对任意x>0，试比较f(x)与g(x)的大小．
20、（本小题12分）在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为。
1)求角的大小。
2)若，求的值。
21.（本小题12分） 已知函数。
1）若在区间单调递增，求实数的取值范围；
2）当时，求函数在区间上的最小值。
请考生在第（22）题、（23）题二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分。作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22、（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆c的方程为ρ＝2sinθ.
1)求圆c的直角坐标方程；
2)设圆c与直线l交于点a，b，若点p的坐标为(3，)，求|pa|＋|pb|.
23、（10分）已知实数m，n>0.
1)求证：＋≥
2)求函数y＝＋x∈(0，)]的最小值．
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