1．（2015扬州模拟）如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，则四边形abcd只需要满足一个条件，是（ ）
2．（2015市中区校级一模）如图，分别以直角△abc的斜边ab，直角边ac为边向△abc外作等边△abd和等边△ace，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与ac交于点h，∠acb=90°，∠bac=30°．给出如下结论：
ef⊥ac；②四边形adfe为菱形；③ad=4ag；④fh=bd；
其中正确结论的是（ ）
4．（2012金牛区三模）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为（ ）
5．（2011杭州模拟）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（
6．（2015泰安模拟）如图，边长一定的正方形abcd，q为cd上一个动点，aq交bd于点m，过m作mn⊥aq交bc于点n，作np⊥bd于点p，连接nq，下列结论：①am=mn；②mp=bd；③bn+dq=nq；④为定值．其中一定成立的是（ ）
9．（2011通州区一模）如图，△abc面积为1，第一次操作：分别延长ab，bc，ca至点a1，b1，c1，使a1b=ab，b1c=bc，c1a=ca，顺次连接a1，b1，c1，得到△a1b1c1．第二次操作：分别延长a1b1，b1c1，c1a1至点a2，b2，c2，使a2b1=a1b1，b2c1=b1c1，c2a1=c1a1，顺次连接a2，b2，c2，得到△a2b2c2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（ ）次操作．
10．（2011房山区一模）如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe=pb．设ap=x，△pbe的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（ ）
11．（2014遵义二模）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ）
12．（2005湖州）如图，在等边△abc中，m、n分别是边ab，ac的中点，d为mn上任意一点，bd，cd的延长线分别交于ab，ac于点e，f．若=6，则△abc的边长为（ ）
13．（2013石家庄模拟）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=5cm，bc=3cm，动点p从点a 出发，以每秒1cm的速度，沿a→b→c的方向运动，到达点c时停止．设y=pc2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（ ）
二．填空题（共9小题）
14．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴、y轴分别交于点a，b，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点e，f．过点e作em⊥y轴于m，过点f作fn⊥x轴于n，直线em与fn交于点c．若（m为大于l的常数）．记△cef的面积为s1，△oef的面积为s2，则用含m的代数式表示）
16．（2014江阴市二模）如图，在矩形abcd中，ad=6，ab=4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=2，be=dh=1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积和等于 ．
17．（2013锡山区校级三模）如图，矩形abcd中，点e，f，g，h分别在边ab，bc，cd，da上，点p在矩形abcd内．若ab=4cm，bc=6cm，ae=cg=3cm，bf=dh=4cm，四边形aeph的面积为5cm2，则四边形pfcg的面积为 cm2．
18．（2012凉山州）如图，在四边形abcd中，ac=bd=6，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则eg2+fh2= ．
19．（2015眉山校级模拟）如图，在平行四边形abcd中，ad=5cm，ap=8cm，ap平分∠dab，交dc于点p，过点b作be⊥ad于点e，be交ap于点f，则tan∠bfp= ．
20．（2012杭州）已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是 ．
21．（2010河南）如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc=30°，ab=6．点d在ab边上，点e是bc边上一点（不与点b、c重合），且da=de，则ad的取值范围是 ．
24．（2012大连）如图，△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=6cm，点p、q同时从点c出发，以1cm/s的速度分别沿ca、cb匀速运动．当点q到达点b时，点p、q同时停止运动．过点p作ac的垂线l交ab于点r，连接pq、rq，并作△pqr关于直线l对称的图形，得到△pq′r．设点q的运动时间为t（s），△pq′r与△par重叠部分的面积为s（cm2）．
1）t为何值时，点q′恰好落在ab上？
2）求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）s能否为cm2？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．
25．（2014重庆校级模拟）如图，在正方形abcd中，点e、点f分别在边bc、dc上，be=df，∠eaf=60°．
1）若ae=2，求ec的长；
2）若点g在dc上，且∠agc=120°，求证：ag=eg+fg．
26．（2013衡阳）一种电讯信号**装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种**装置，使这些装置**的信号能完全覆盖这个城市．问：
1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种**装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母m、n、p、q表示安装点；
2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种**装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母m、n、p表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．
27．（2009北京）已知：如图，在△abc中，ab=ac，ae是角平分线，bm平分∠abc交ae于点m，经过b，m两点的⊙o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为⊙o的直径．
1）求证：ae与⊙o相切；
2）当bc=4，cosc=时，求⊙o的半径．
28．（2011宁阳县一模）已知二次函数的图象经过点（1，0），和（﹣3，0），反比例函数（x＞0）的图象经过点（1，2）．
1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；
2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数）的图象在第一象限内交于点a（x0，y0），x0落在两个相邻的正整数之间．请你观察图象写出这两个相邻的正整数；
3）若反比例函数（k＞0，x＞0））的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为a，点a的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．
30．（2012蓟县模拟）已知，点p是∠mon的平分线上的一动点，射线pa交射线om于点a，将射线pa绕点p逆时针旋转交射线on于点b，且使∠apb+∠mon=180°．
1）利用图1，求证：pa=pb；
2）如图2，若点c是ab与op的交点，当s△pob=3s△pcb时，求pb与pc的比值；
3）若∠mon=60°，ob=2，射线ap交on于点d，且满足且∠pbd=∠abo，请借助图3补全图形，并求op的长．
2023年04月16日senserhhg的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共13小题）
1．（2015扬州模拟）如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，则四边形abcd只需要满足一个条件，是（ ）
2．（2015市中区校级一模）如图，分别以直角△abc的斜边ab，直角边ac为边向△abc外作等边△abd和等边△ace，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与ac交于点h，∠acb=90°，∠bac=30°．给出如下结论：
ef⊥ac；②四边形adfe为菱形；③ad=4ag；④fh=bd；
其中正确结论的是（ ）
senserhhg的高中数学组卷
一 选择题 共14小题 1 2009湖南 设函数 f x 在 内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk x 取函数f x 2 x 当k 时，函数fk x 的单调递增区间为 2 2009福建 在平面直角坐标系中，若不等式组 a为常数 所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 3 如图所示点f是抛物线y...
初中数学组卷
一 选择题 共21小题 1 如图，若一次函数y 2x b的图象与两坐标轴分别交于a，b两点，点a的坐标为 0，3 则不等式 2x b 0的解集为 a x b x c x 3 d x 3 2 如图所示，直线l1 y x 6与直线l2 y x 2交于点p 2，3 不等式。x 6 x 2的解集是 a x ...
1337855的初中数学组卷
二 填空题 共5小题 13 如图 有一圆锥形粮仓，其轴截面是边长为6m的正三角形abc，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点b出发，沿着圆锥的侧面爬行到达母线ac的中点p，则蚂蚁爬行的最短路程是 14 如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，点d对应的刻度是58 则 acd的度数为 15 ...