《工程数学》试卷。
信电学院 2023年4月考试时间100分钟。
院系班级姓名学号成绩
一、选择题：（每题4分，共16分 ）
1、关于函数在复平面内的解析性和可导性，下列说法正确的是：（处处不解析处处不可导在处解析以上说法都不
2、点是函数的（ ）
本性奇点可去奇点一级极点一级零点
3、在复数域内，下列数中为实数的是（ ）
4、判别级数的收敛性（ ）
发散条件收敛绝对收敛条件不足，无法判别。
二、填空题（每题4分，共32分）
1、复数的辐角主值为。
2、函数的拉氏变换为。
3、矢量场从内穿出闭球面的通量为。
4、函数与的拉氏卷积为。
5、数量场在点处沿的方向导数为。
6、积分的值为。
7、洛朗级数的收敛圆环域为。
8、积分。三、计算题（共52分）
1、（5分）求函数的拉氏逆变换。
2、（5分）已知，求的拉氏变换。
3、（8分）计算积分。
4、（8分）若= ,求与傅氏卷积。
5、（8分）证明矢量场为保守场，并计算曲线积分，其中起点为，终点为。
6、（8分）求微分方程满足初始条件，的特解。
7、（10分）设解析函数，其中满足。求。
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