不等式专题。
编辑：周根虎。
一．选择题（共16小题）
1．（2015梅州二模）关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈r）的两实根为x1，x2，若0＜x1＜1＜x2＜2，则的取值范围是（ ）
2．（2014武汉模拟）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（ ）
3．（2014扶沟县校级模拟）函数y=f（x）为定义在r上的减函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，m（1，2），n（x，y），o为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为（ ）
4．（2012济南三模）已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
5．（2012东港区校级模拟）已知方程：x2+ax+2b=0（a∈r，b∈r），其一根在区间（0，1）内．另一根在区间（1，2）内，则z=（a+3）2+b2的取值范围为（ ）
6．（2012洞口县校级模拟）已知a，b是正数，a2b2=12，则a2+ab+b2的最小值为（ ）
7．（2012顺庆区校级模拟）对于一切实数，当a，b，c（a≠0，a＜b）变化时，所有二次函数f（x）=ax2+bx+c的函数值恒为非负实数，则的最小值是（ ）
8．（2011江西模拟）已知关于x的不等式（b＞0）的解集为r，则的最小值为（ ）
9．（2011临海市校级模拟）若关于x的不等式x2+|x﹣a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
10．（2011岳阳模拟）设x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）
11．（2011天津校级模拟）已知函数，则不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的解集是（ ）
12．（2011江西模拟）已知关于x的不等式（ab＞1）的解集为空集，则的最小值为（ ）
13．（2012贵州校级模拟）若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是（ ）
14．（2011临川区校级一模）设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞且f（1）≤4，则的最大值为（ ）
15．（2010四川）设a＞b＞0，则的最小值是（ ）
16．（2012信阳模拟）若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1，则t=2x+2y的取值范围是（ ）
二．解答题（共12小题）
17．设x、y均为正实数，且，求xy的最小值．
18．（2012宁夏模拟）已知关于x的不等式在x∈（a，+∞上恒成立，求实数a的最小值．
19．已知2x+y=1，x＞0，y＞0，求的最小值．
20．（2011春临川区校级月考）已知函数f（x）=xlnx﹣2x+a，其中a∈r．
1）求f（x）的单调区间；
2）若方程f（x）=0没有实根，求a的取值范围；
3）证明：ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn＞（n﹣1）2，其中n≥2．
21．（2015商丘一模）已知a+b=1，对a，b∈（0，+∞2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，ⅰ）求+的最小值；
ⅱ）求x的取值范围．
22．（2014春利州区校级期末）已知a＞b＞0，求a2+的最小值．
23．（2013秋台山市期末）已知不等式ax2﹣3x+2＜0的解集为a=．
1）求a，b的值；
2）求函数f（x）=（2a+b）x﹣（x∈a）的最小值．
24．（2012泸州模拟）设函数f（x）=x3+ax2﹣a2x+m（a＞0）．
i）若函数f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
ii）若函数f（x）在x∈[﹣1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
iii）当a∈[3，6]时，不等式f（x）≤1对于任意x∈[﹣2，2]时恒成立，求m的取值范围．
25．（2011秋白下区校级期中）已知函数f（x）=ax2﹣bx+1，ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
ⅱ）若a=2，且对任意x∈（﹣1，+∞f（x）＞b+1恒成立，求b的取值范围．
ⅲ）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，求a的值．
26．（2010春嘉定区期末）已知复数z1满足（3+4i）z1=﹣1+7i，z2=a﹣2﹣i，a∈r．
1）若，求a的取值范围；
2）若是方程x2﹣2x+p=0（p∈r）的一个根，求a与p的值．
27．（2015广安模拟）在直角坐标系xoy中，o为坐标原点，点m的横纵坐标分别为茎叶图中位数和众数，若点n（x，y）的坐标满足，求的最大值．
28．（2014陕西）在直角坐标系xoy中，已知点a（1，1），b（2，3），c（3，2），点p（x，y）在△abc三边围成的区域（含边界）上，且=m+n（m，n∈r）
ⅰ）若m=n=，求||；
ⅱ）用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．
不等式专题。
编辑：周根虎
一．选择题（共16小题）
1．（2015梅州二模）关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈r）的两实根为x1，x2，若0＜x1＜1＜x2＜2，则的取值范围是（ ）
2．（2014武汉模拟）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（ ）
3．（2014扶沟县校级模拟）函数y=f（x）为定义在r上的减函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，m（1，2），n（x，y），o为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为（ ）
4．（2012济南三模）已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
5．（2012东港区校级模拟）已知方程：x2+ax+2b=0（a∈r，b∈r），其一根在区间（0，1）内．另一根在区间（1，2）内，则z=（a+3）2+b2的取值范围为（ ）
6．（2012洞口县校级模拟）已知a，b是正数，a2b2=12，则a2+ab+b2的最小值为（ ）
7．（2012顺庆区校级模拟）对于一切实数，当a，b，c（a≠0，a＜b）变化时，所有二次函数f（x）=ax2+bx+c的函数值恒为非负实数，则的最小值是（ ）
8．（2011江西模拟）已知关于x的不等式（b＞0）的解集为r，则的最小值为（ ）
9．（2011临海市校级模拟）若关于x的不等式x2+|x﹣a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
10．（2011岳阳模拟）设x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）
11．（2011天津校级模拟）已知函数，则不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的解集是（ ）
279460025的高中数学组卷解析 1
2015年08月10日 的高中数学组卷。一 选择题 共16小题 1 2014春南湖区校级期末 已知点p是抛物线y2 2x上的动点，点p在y轴上的射影是m，点，则 pa pm 的最小值是 2 2012春冠县校级月考 抛物线y2 2px p 0 上有a x1，y1 b x2，y2 c x3，y3 三点，...
senserhhg的高中数学组卷
一 选择题 共14小题 1 2009湖南 设函数 f x 在 内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk x 取函数f x 2 x 当k 时，函数fk x 的单调递增区间为 2 2009福建 在平面直角坐标系中，若不等式组 a为常数 所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 3 如图所示点f是抛物线y...
2359671552的高中数学组卷
一 选择题 共10小题 1 2015潮南区模拟 圆x2 y2 1上的点到直线3x 4y 25 0的距离的最小值是 2 2015云南一模 以点a 5，4 为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为 3 2015商丘一模 若圆c x2 y2 2x 4y 3 0关于直线2ax by 6 0对称，则由点 a，b ...