2023年高考数学创新题型

发布 2022-01-13 13:16:28 阅读 3818

例如,用十六进制表示:e+d=1b,则。

a.6eb.72c .5fd.b0

10.设p是△abc内任意一点,s△abc表示△abc的面积,λ1=, 2=,λ3=,定义f(p)=(1, λ3),若g是△abc的重心,f(q)=(则。

a.点q在△gab内b.点q在△gbc内。

c.点q在△gca内d.点q与点g重合。

二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)

11.在平面几何中有如下特性:从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质,请叙述在立体几何中相应地特性,并画出图形。

不必证明。类比性质叙述如下。

12.规定记号“”表示一种运算,即.若,则函数的值域是___

13.一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):

则第9行中的第4个数是___

a.132b.255c.259d.260

14.某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件e发生,该公司要赔偿a元.设在一年内e发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于a的百分之十,公司应要求顾客交保险金为。

15.设函数f (x)的图象与直线x =a,x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=s1nnx在[0,]上的面积为(n∈n*),1)y=s1n3x在[0,]上的面积为 ;(2)y=s1n(3x-π)1在[,]上的面积为 .

16.多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点a在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点a相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,p是正方体的其余四个顶点中的一个,则p到平面的距离可能是:

以上结论正确的为写出所有正确结论的编号)

三、解答题(共4小题,10+12+12+12=46,共46分)

17.(本题满分10分)

设函数。y=f(x)图像的一条对称轴是直线.

1)求;2)求函数的单调增区间;

3)证明直线于函数的图像不相切.

18.(本题12分)

某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为.

1)求p0,pl,p2;

2)求证:

3)求玩该游戏获胜的概率.

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