注：本着不小的小题中的“不小”二字从2023年高考数学试题中选出了如下10题，或是思维量不小、或是解题过程不小、或是难度不小、或是新意不小、或是解题研究价值不小等。
1. （全国大纲卷。理12）设向量，，满足|，，则的最大值等于。
(a)2bcd)1
答案】a2. （重庆卷。理10）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为。
a）-8b）8c)12d) 13
3. （重庆卷。文10）高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为。
a） （bc） （d）
4.（江苏卷 14）设集合， ,
若则实数m的取值范围是
5. （浙江卷。文10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是。
答案】d6. （福建卷理15）设v是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意∈r，均有。
则称映射f具有性质p。
先给出如下映射：
其中，具有性质p的链轮高温烘箱映射的序号为写出所有具有性质p的映射的序号）①③
7. （安徽理15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是写出所有正确命题的编号）.
存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点。
如果与都是无理数，则直线不经过任何整点。
直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点。
直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数。
存在恰经过一个整点的直线。
答案①③⑤8.（湖南理 16）对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则。
答案：（1）2；（2）
9.（江西理9） 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是 (
ab. cd.
答案：b10.（辽宁卷理11）函数f（x）的定义域为r，f（-1）=2，对任意x∈r，＞2，则f（x）＞2x+4的解集为。
a）（-1，1） （b）（-1c）（-1） （d）（-
2023年高考数学小题
2015届高考数学复习精选小题狂练 一 1 集合m n 则m n 2 设i为虚数单位，则复数。3 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m n作为点p的坐标，则点p落在圆x2 y2 16内的概率为 4 高三 1 班共有48人，学号依次为1,2,3，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号...
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2023年高考数学小题训练
题组 一 1 已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是 2 对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是。4 已知函数，若，则实数的取值范围是。5 若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为 同形 函数 给出下列四个函数 其中 同形 函数有。6 函数的增区间是。7 已知命题p 对 ...