2023年高考数学

2023年陕西省高考数学复习思考。

石油中学席静。

一、2023年陕西省高考数学试题简析：

2023年陕西高考数学命题处在旧新课程高考的交替、继承和发展的阶段，纵观整卷试题，很好地把握了传统知识、新增知识的试题设计、布局和处理，对数学思想方法的考查体现深刻，恰到好处。从新课程实施到高考过渡，可以说，是一份很有特色的成功试题。

新课程里的新增内容，框图、三视图、定积分与几何概率、合情推理、概率与统计，以及选做题里的三个试题的设计，完全吻合于陕西考试说明的界定。传统知识的设计也做了一定的调整，在保证主干的同时，尽量覆盖常用的数学知识与方法，特别是对数列解答题的设计，回避了以往考查递推数列的热点，降低难度，并安排在解答题的首位。

整个试题亮点多多，具体体现在：

1.传统在创新中继承，2.新点在平稳中闪光。

3. 应用中呈现新亮点。新教材与旧教材的最大区别是知识问题引入，螺旋上升，不论是教材内容还是习题都花了较大篇幅，培养学生在解决实际问题中用数学的能力。

数学应用题成为新教材的一个亮点，自然也成为高考试题的一个亮点，今年明显地加大了考察力度。

4.图形里露出新视觉。整卷的图形有9个之多，体现了新课程的特点，也是读图时代信息处理的需要。增强了应用意识的考查。

5.背景内彰显特色今年试题的背景植根于课本和往年考题，也有一些经典数学作为背景的亮点题。

6、体现多想少写。注重考查思维方法，选择题与填空题都不需要过多的计算就可得出结论。选择题、填空题的难度和计算量比过去几年有所降低。

不足之处也很明显。

1、试题起点都较低，过于常规化，新颖亮点太少。

2、区分度不大两题作为压轴题，不能很好的考查学生的创新思维能力，不利于选拔好学生。

二、注意几个变化；

1、注意考试内容的变化；解读《考试大纲》与《考试说明》要与2023年旧《大纲》和《说明》逐条对比研究，重点理清三个方面考查内容与要求的变化和同一考点考查的要求的变化(了解、理解、掌握)。

(1)考查内容的三种变化

①新、旧高考要求相同的：如函数单调性、周期。对称性、定义域、值域等。

②新、旧高考要求有变化的大部分内容要求降低了，如反函数、三垂线定理、函数的奇偶性、文科的立体几何和概率等容有较大幅度的降低，对降低要求的内容不必凭经验加深、加宽。有些内容要求高了，如三角函数的应用，对提高要求部分不可忽视。

新教材新增加知识点，如幂函数、零点、三视图、程序框图、茎叶图、几何概型等，新增内容是高考的热点和亮点，对新增内容要高度重视。

2)同一知识点考查要求的变化要高度重视，如椭圆和双曲线的准线不作任何要求。

双曲线及其性质由“掌握”降为“了解”，文科把抛物线也降为“了解”。

3)数列要求掌握等差数列、等比数列。对递推公式不作要求。

2、注意试卷形式的变化：

1）选择题10道，填空5道，其中15题是三选一。极坐标与参数方程，平面几何多考查圆与直线，不等式多为绝对值不等式；

2）16题三角函数侧重应用：解三角形。

17题数列多是等差数列与等不数列的通项与前n项和。

18题立体几何平行与垂直，空间角问题。

20题概率与统计。

21题导数问题。

22题解析几何：直线与椭圆。

**2023年可能将三选一试题作为解答题呈现，试题得分5分增加为10分。

3、注意试卷整体难度变化。2023年全国其他省份数学试题难度有所增加的背景下，陕西省试题难度教前几年有所降低，全省平均分97分。在全国形式的压力下，估计明年试题难度有所增加，平均分控制在出题组预期的93分左右。

难度略加提高可以通过增加计算量，提高个别试题（如概率）的难度。

4、注意解题方法的考查的变化。函数值域的求解较以前强调高等数学方法，导数法。立体几何侧重于向量法。直线与圆锥曲线关系问题的处理方法，要注重通性通法，淡化特殊技巧，三、复习建议：

1、立足基础知识：

1）概念：深入理解，全面掌握。如奇偶函数定义域的要求、函数的单调性。

2）公式定理悉证明过程，能灵活运用(正用、逆用、变用)。

再如对平方关系可引申到sinx土cosx与sinxcosx的关系，二项式定理通项公式的理解，棱锥平行于底面的截面的性质等。

2、狠抓基本技能。

各种语言的转化(文字语言、符号语言、图形语言)；数、式、形的变通；基本方法的应用；图象变换等。要注重通性通法，淡化特殊技巧，如处理直线与圆锥曲线关系问题的常规方法。

3、加强运算能力。

近年来学生的运算能力普遍减弱，但高考运算能力的考查并没有降低，而且能力要求中还增加了数据处理能力的要求。运算能力既有对数、式、字母运算的浅层次考查，更有对算理、逻辑的深入考查，要求能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。因此运算能力在高考中占有举足轻重的地位。

4、提炼思想方法。

数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学的灵魂。

对数学思想方法，学生往往“食而不化”，只知其名，不知其实，更谈不上运用了，遇到问题不会从数学思想上去揭示其本质，解题时不能从思想方法的高度去宏观指导和驾驭思路。因此，加强对数学思想方法的思考、提炼和总结，在数学解题中自觉应用并养成一种思维习惯，已成为提高数学素养的重要标志。

5、掌握基本题型。

在复习中要善于归纳其类型，尤其是基本题和常规题不仅解法规律，有章可循，而且也是构成高考试题的主体。题型归类，模式识别是重要的解题策略。

6、建构知识系统过好基础关，加强纵横联系，抓住主干知识，理清框架，建构知识、方法的网络体系，要做到“心有全局，历历在目”。

7、控制复习难度。

立足基础，着眼常规，不宜做难题、怪题，中下水平学生以前20为训练重点，如2023年陕西数学高考题有134分中低档题，而理科第22题全省仅有两人作对。

石油中学席静。

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