训练1 极限。
一、选择题。
方法：直接选择法、特殊化法、估算选择法、特征选择法、数形结合法、结论选择法）
1、（2009宣威六中第一次月考）下列命题不正确的是（ ）
a．如果 f (x) =则f (x) =0
b．如果 f (x) =2 x－1，则f (x) =0
c．如果 f (n) =则f (n) 不存在。
d．如果 f (x) =则f (x) =0
2、(2023年3月襄樊市高中调研统一测试理)的值为 (
a．0 b．1 c． d．
3.（2010重庆理）（3）=
a. —1bcd. 1
4、（2023年全国ⅱ理5
abcd 5、（09重庆理8）已知，其中，则的值为（ ）
a.6bcd.
6、（2023年湖北）已知和是两个不相等的正整数，且，则（ ）
a．0b．1cd．
7、（2009衡阳四校联考）若（p∈r，p为常数），则a和p的值分别为（ ）
a． 0b． 1cd．
8、（2009宣威六中第一次月考），则（ ）
ab． cd．
9、（2009牟定一中期中）若的。
值为 （ a. －2 bcd.
10、（09湖北理6）设，则。
a.-1b.0c.1d.
11、（2006湖南）数列{}满足：,且对于任意的正整数m,n都有，则。
abcd.2
12、(湖北省八市2023年高三年级三月调考理)若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an，(7x2
1)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则的值是（ ）
a． b． c．1 d．－
二、填空题。
策略：快--运算要快；稳--变形要稳；全--答案要全；细--审题要细。）
13、（09陕西理13）设等差数列的前n项和为，若，则 .
14、（2008上海2）计算。
15、（2023年上海2
16、（2006天津）设函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，（其中），设。
则。训练1 答案。
1、答案 d
2、答案 c
3、【答案】 b
解析：=4、【解析】
选(a)答案 a
5、【解析】
答案 d6、答案 ｃ
7、答案 d
8、答案 a
9、答案 b
10、【解析】令得令时。
令时。两式相加得：
两式相减得：
代入极限式可得，故选b
答案 b11、【解析】数列满足： ,且对任意正整数都有，，∴数列是首项为，公比为的等比数列。，选a.
答案 a12、答案 a
13、 答案 1
14、答案
15、答案 0
16、【解析】函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，（其。
中），设，则=1．
答案 1
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