时间：100分钟满分：150分）
说明：本卷共五大题24小题，请把答案写在答案卷上）
一、 选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1、－8的绝对值等于：
a、 8 b、 cd、－8
2、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：
abcd.3、下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是：
a、 b、 c、 d、
4、如图，小手盖住的点的坐标可能为：
a、(5，2) b、(－6，3) c、(－4，－6) d、(3，－4)
5、下列图形中，是中心对称图形的是：
a.、直角三角形 b、等边三角形 c、平行四边形 d.、梯形。
6、如图，在△abc中，，ef//ab, ,则∠a的度数为：
a、60° b、50° c、40° d、30°
7、如图，⊙o的半径oc=，直线⊥oc，垂足为h，且交⊙o于a、b
两点，ab=，若要与⊙o相切，则要沿oc所在直线向下平移：
a、1cm b、2cm c、3cm d、4cm
8、点p为矩形abcd内部或边上的点，若ab＞2bc，那么使△pad∽△pdc
的点p的个数有：
a、 1 b、 2 c、 3 d、 4
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
9．一种病毒非常微小，其半径约为0.00000016m，用科学记数法可以表示为 ▲ m.
10、将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取两张组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是。
11、 已知方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1、x2，则x12＋x22的值为 ▲
12、如图，⊙o的半径为2，c1是函数y＝x2的图象， c2是函数y＝－x2的。
图象，则阴影部分的面积是。
13、一组按规律排列的式子：a b2，a2 b5，a3 b8，a4 b11，……ab≠0），其中第七个式子是 ▲ 第n个式子是n为正整数）
三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、计算：(2010－)0＋()1－tan60°＋16 ÷ 2) 2
15、 化简求值：÷－其中x＝2
16、如图，e、f分别是□abcd的边ba、dc延长线上的点，且ae＝cf，ef交ad于g，交bc于h。
1）图中的全等三角形有对，它们分别是。
不添加任何辅助线）
2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明。
17、年初某市举行了九年级数学知识竞赛（满分100分），为了解九年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。已知图中从左到右的第。
一、第二、第。
四、第五小组的频数分别是，其中第二小组的频率是0.2。
1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？
3）若成绩在90分以上（含90分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数。
18、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内适当平移线段ab、bc，使平移。
后的线段与原线段ab、bc组成菱形abcd，并写。
出点d的坐标
2）菱形abcd的周长为个单位长度。
四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题： 当x取何值时，分式的值为正？
解：依题意，得＞0
则有 （1或 （2
解不等式组（1）得：＜x＜1； 解不等式组（2）得：不等式组无解。
∴ 不等式的解集是：＜x＜1
∴ 当＜x＜1时，分式的值为正。
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？
20、已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交于点（2，1），（1）分别求出这两个函数的解析式。
（2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由。
21、如图，a、b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地须经c地沿折线a—c—b行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶，已知ac＝12 km，bc＝9 km，∠a＝30°，隧道开通后，汽车从a地到b地比原来少走多少路程？（结果保留整数）
（参考数据：≈1.73，≈2.24）
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分， 共36分）
22、某住宅小区准备将一块周长为76米的长方形草地（如图）设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉。经市场**，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价125元。
1）求每个小长方形的长和宽；
2）小区计划投入5万元用于购买花卉，并设计上下四个长方形种上。
牡丹花，中间五个长方形种上玫瑰花或茉莉花（每块长方形种的。
花相同）请你在不超过预算的情况下，为小区设计一种种植方案。
并说明理由。
23、（1）如图，△abc内接于⊙o，且ab＝ac,⊙o的弦ae交于bc于d.
求证：ab·ac＝ad·ae
(2) 在（1）的条件下当弦ae的延长线与bc的延长线相交于点d时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。
24、已知：如图，直线y＝－x＋4与x轴相交于点a，与直线y＝x相交于点b．
1）求点b的坐标．并判断△oab的形状．
2）动点p从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着。
o→b→a的路线向点a匀速运动（e不与点o、a重合），过点p分别作pe⊥x轴于e，pf⊥y轴于f．设运动t秒时，矩形epfo与△oab重叠部分的面积为s．求 s与t之间的。
函数关系式．
3）当t为何值时，s最大，其最大值为多少？
2024年金平区初中毕业生学业模拟考试。
数学试题参***
一、选择题： (本题共8小题，每小题4分，共32分)
1、a 2、d 3、b 4、d 5、c 6、c 7、b 8、d
二、填空题：(本题共5小题，每小题4分，共20分)
9、 1.6×10－7 10、， 11、 6 12、 2 13、 a7b20 anb3n-1
三、解答题：(本题共5小题，每小题7分，共35分)
14、解：原式＝1＋3－×＋16÷（－84分。
1＋3－1－2＝17分。
15、解：÷－
2分。4分。
5分。当x＝2时，原式7分。
16解：（1）2，△aeg≌△cfh和△beh≌△dfg。……3分。
2）答案不唯一。例如：选择证明△aeg≌△cfh。
证明：在□abcd 中，∠bag=∠hcd， ∠eag=1800－∠bag=1800－∠hcd=∠fch。……4分。
又 ∵ ba∥dc， ∴e=∠f ……5分。
又 ∵ ae=cf， …6分。
△aeg≌△cfh ……7分。
17、解：（1）100÷0.2－（50＋100＋200＋25）＝125
第三小组的频数是125， …2分。
补全如图3分。
（2）成绩的中位数落在第3小组。……5分。
（3）10000×＝500（人）
估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的约500人 ……7分。
18、（1）如图，菱形abcd为所求图形。
（画图正确3分。
d（－2，15分。
2） 47分。
四、解答题：(本题共3小题，每小题9分，共27分)
19、解：依题意，得＜ 01分。
则有 （1或 （23分。
解不等式组（1）得：－＜x＜25分。
解不等式组（2）得：不等式组无解7分。
∴ 不等式的解集是：－＜x＜28分。
∴ 当－＜x＜2时，分式的值为负9分
20、解：（1）∵ 点（2，1）在反比例函数y＝的图象上。
1＝ 解得 k＝22分
y＝为所求反比例函数的解析式3分。
又∵点（2，1）在一次函数y＝kx＋b的图象上。
1＝2×2＋b 解得 b＝－35分。
∴ y＝2x－3为所求的一次函数解析式6分。
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