三角函数部分（文理科共用）
一、 三角函数解答题。
1、在中，角所对的边分别为，且满足，,（i）求的面积； （ii）若，求的值．
2、已知函数的最小正周期是。
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．
3、在△abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为△abc的面积，满足。
ⅰ）求角c的大小；（ⅱ求的值。
4、已知向量。
且。（1）求的值；（2）写出上的单调递增区间。
5、 已知函数。
ⅰ）求的值域和最小正周期；（ⅱ设，且，求的值。
6、已知函数。
（i）求函数f（x）的最小正周期；
ii）若的值。
7、已知=，，
ⅰ）设，求的最小正周期和单调递减区间；
ⅱ）设有不相等的两个实数，且，求的值。
8、已知在中，分别为角的对边，,，
ⅰ)求的值； (求的值。
9、已知函数的最小正周期为。
ⅰ)试求的值；
ⅱ) 在锐角中，a，b，c分别是角a，b，c的对边。若的面积，求的值。
10、在△abc中，角a、b、c所对的边分别为a, b, c，已知向量m，n，满足m∥n，ⅰ)求cosa的大小；(ⅱ求的值．
11、已知函数。
ⅰ）求函数的定义域；（ⅱ求函数在区间上的最值。
12、已知函数的最小正周期为。
1）求的值；
2）设的三边满足，且边所对的角为，求此时的值域。
13、在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．
14、在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．
ⅰ）求的值；（ⅱ求的值；（ⅲ求的值．
15、已知函数的图象如图所示。
ⅰ）求的值；（ⅱ设，求函数的单调递增区间。
16、已知为锐角，且。
ⅰ）求的值；（ⅱ求的值。
17、已知。
1）若，求。
2）记g(x)=,求g(x)的最大值。
18、已知。
1）△中，内角，，对边的边长分别是，，a=b=4, 求c。
2）设，求的奇偶性和单调增区间。
19、△中，内角，，对边的边长分别是，已知．
1）若＝2，求角a及。
2）求a+b的最大值。
20、已知。
1）求的值。
2）求f(x)的最大值、最小值及相对应的x值的集合。
二、 三角函数解答题参***。
1、解：（ⅰ
又，而，所以，的面积为：
ⅱ）由（ⅰ）知，而，所以。
所以。2、解：
由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．
即时，取得最大值1，所以函数的最大值是5，此时的集合为．
3、解：（1）
4、解：（1）= 2）
5、 解：（ⅰ
的值域为。 函数的最小正周期为。
ⅱ）解：由（ⅰ）得。
6、解：（i）
**：]ii）由已知。
7、解：（ⅰ由得。
= 所以的最小正周期，
的单调递减区间是（∈z）．
ⅱ）由得，故。
又，于是有，得所以。
8、解：（ⅰ由正弦定理得。
因为，所以，为锐角，所以。
.所以。9、解： （因为。
**：]因为函数的最小正周期为，且，故。
ⅱ)由（ⅰ）可知，.
由得，,所以。
又因为，所以，所以，即。
又因为，且，所以。[**：z_x_x_k]
由余弦定理得。
解得（舍负），所以。
10、解： (由m∥n得acosc=(3b-c)cosa ,
由正弦定理sinacosc=(3sinb-sinc)cosa ,即sinacosc+sinccosa=3sinbcosa ,sin(a+c)=3sinbcosa , 中，a+c=-b，sin(-b)=3sinbcosa， 即sinb=3sinbcosa， cosa=．
11、解：（ⅰ由题意。
所求定义域为 {}
ⅱ） **：]
由知， 所以当时，取得最大值为； [**：]
当时，取得最小值为0 。
12、解：（1）
（2）由题意，得。
13、解：（ⅰ
**：]
14、解：（ⅰ在中，.
又。ⅱ）由正弦定理得，∴.
ⅲ）由余弦定理得，即。
解得或（舍）.
15、解：（ⅰ由图可知，，
又由得，，又，得。
ⅱ）由（ⅰ）知。
因为 所以，，即。
故函数的单调增区间为。
16、解：（ⅰ所以，，所以。
因为，所以，又，所以又为锐角，所以， 所以。
17、解：（1）（2）
18、解：（1）a=b， a=b, a,
,，**：z。xx。
19、解：（1）a＝， 2）最大值为。
20、解：（1） [**：学。科。网]
2）最大值，x值的集合为。
最小值，x值的集合为。
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