八年级数学月考试题（四年制）
班级___姓名___考号___
选择题答题栏。
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）
1．下列命题中真命题是。
a．两直线平行，同位角相等 b．相似三角形的对应边相等。
c．若x2＝y2，则x＝yd．若x2＞y2，则x＞y
2．等于。a．－4b．4c．－2d．2
3．使有意义的x的取值范围是。
a．x≥2 b．x≥－2 c．x＞2 d．x＜－2
4．为了解某校八年级320名同学的视力情况，随机抽取了60名同学调查视力情况，下列说法中正确的是。
a．总体是八年级320名同学b．样本是抽查的60名同学。
c．总体是抽查的60名同学视力情况 d．样本是抽查的60名同学视力情况。
5．计算(x2＋xy)÷的结果是。
a．(x＋y)2 b．x2＋yc．x2d．x
6．已知实数x，y满足＋(x＋y－9)2＝0，那么化简的结果是。
a．6b．8c．9d．36
7．为了解某校八年级一班同学的百米短跑情况，利用随机取样的方法对一部分同学进行了百米短跑测试，测试统计结果如下表所示：
上表中m，n的值分别为。
a．4，2 b．4，0.2 c．0.2， 4d．2，0.4
8．在一次热身训练中，某运动员射击5发子弹的成绩如下（单位：环）：
那么这组数据的方差是。
a．4b．0.6 c．0.8d．0.2
9．若关于x的方程＝的解是正整数，则实数a的值是。
a．1b．±1c．0，±1d．0
10．如图，在矩形abcd中，ab＝9 cm，bc＝12 cm，e是。
ad的中点，be交ac于点f，则af等于。
a．5 cmb．6 cm
c．9 cmd．15 cm
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
11．计算。
12．小颍同学记录了济宁市2024年12月份。
1日至5日每天的最高温度（如折线。
统计图所示），那么这组数据的极差是。
c) .13．已知命题“平行四边形的两条对角线互相平分”，将这个命题写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形是平行四边形，那么。
14．若两个最简二次根式与是同类二次根式，则。
15．如图，四边形oabc是直角梯形，点a、c分别。
在x轴、y轴上，oc∥ab，点p在梯形oabc
的边上运动，点b的坐标是（3，3），点c的坐标。
是（0，1），当点p到ob的距离等于2时，则点。
p的坐标是。
三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16．计算：（本题满分8分，每小题4分）
（1）－（a＞02）（x＞0，y＞0）．
17．（本题满分4分）
计算：4＋－2．
18．（本题满分4分）
请你给下面的证明加注理由：（每空1分）
已知：如图，ab∥cd，∠a＝60°，∠c＝∠e，求证：∠c＝30°．
证明：∵ ab∥cd（已知），∴a＋∠1＝180
∠a＝60°， 1＝180°－60°＝120°．
∠c＋∠e＋∠2＝180
c＝∠e， 2∠c＝180°－∠2＝180°－120°＝60°．
∠c＝30
19．（本题满分5分）
如图，△abc的三个顶点的坐标分别是a（－3，0），b（0，1），c（－1，3），若△def在y轴的右侧，且△abc与△def是位似图形（按给出的顶点字母顺序为对应顶点），位似中心是坐标原点o，位似比为1︰2．请你写出△def的三个顶点的坐标，并在坐标系中画出△def．
20．（本题满分6分）
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
21．（本题满分6分）
已知：如图所示，cd⊥ab于d，e是bc的上一点，ef⊥ab于f，∠1＝∠2．
求证：dg∥bc．
22．（本题满分6分）
如图，光源p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，ab∥cd，ab＝2 m，cd＝6 m，点p到cd的距离是2.4 m，求ab与cd间的距离．
23．（本题满分7分）
联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析并按四个类别整理后，制成了两个统计图。
其中：a：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
b: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
c：偶尔会将垃圾放到规定的地方。
d：随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答下列问题：
1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
2）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
24．（本题满分9分）
小明到离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
八年级数学试题（四年制）第8页（共8页）
2011—2012学年度第一学期期末考试。
八年级数学试题（四年制）评分标准与参***。
一、选择题
1．a 2．d 3．b 4．d 5．c 6．a 7．b 8．c 9．c 10．a
二、填空题。
11．1 12．6 13．这个四边形的两条对角线互相平分 14．5
15．（2，0）或（3，3－2）
三、解答题。
16．（1）解：原式＝3a－＝3a－3a＝03分。
2）解：原式3分。
17．解：原式＝4＋－2＝4＋2－6＝0．……3分。
18．两直线平行，同旁内角互补； 对顶角相等；三角形的内角和等于180° ；等式的性质。
19．解：d（6，0），e（0，－2），f（2，－63分。
图（略4分。
20．解：（1）观察**，可知这组样本数据的平均数是。
这组样本数据的平均数为21分。
这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， 这组数据的众数为32分。
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， 这组数据的中位数为23分。
2）∵ 在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×＝108．… 4分。
答：根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名5分。
21．证明：∵ cd⊥ab(已知)，ef⊥ab(已知)，
∠bfe＝∠bdc＝90° (垂直的定义). 1分。
ef∥cd (同位角相等，两直线平行). 2分。
∠2＝∠3 (两直线平行，同位角相等). 3分。
又∵ ∠1＝∠2(已知)， 1＝∠3 (等量代换4分。
dg∥bc(内错角相等，两直线平行). 5分。
22．解：过点p作pe⊥cd，垂足为e，交ab于点f．则pe＝2.4 m．……1分。
ab∥cd， ∴pab＝∠pcd， pf⊥ab．
∠apb＝∠cpd，∠pab＝∠pcd， △pab∽△pcd2分。
3分。 pf＝＝＝0.8 (m)．…4分。
ef＝pe－pf＝2.4－0.8＝1.6(m)．…5分。
答：ab与cd间的距离是1.6 m． …6分。
23．解：（1）由统计图可知b种情况的有120人，占总人数的40%，所以调查的总人数为。
120÷40 %＝300（人）．…1分。
d种情况的人数为：
300－(60＋120＋90)＝30（人）．…2分。
补全图形 ……3分。
八年级数学月考试题
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