120分钟，120分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
将唯一正确的答案的字母代号填在题中的括号内）
1．如果b+c=a, m（a） 等式的基本性质 (b)不等式的基本性质
c) 等量代换d) 不等式的传递性。
2.的相反数是（ ）
a）-2 （b）2c）-4 （d）4
3.下列计算正确的是。
a. bc. d.
4.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是。
a）－26b）－18c）26d）18℃
5.下列命题中，真命题共有（ ）个。
1）直径是弦；（2）三点确定一个圆；（3）平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）三角形的内切圆和外接圆是同心圆。
a）4 （b）3c）2 （d）1
6．估算（ ）
a）在1和2之间b）在2和3之间。
c）在3和4之间d）在4和5之间。
7.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
a) (b) (c) (d)
8.. 一个不透明的盒中装有除颜色不同其他完全相同的6个小球，其中三个红球，三个白球，从中摸出一个球后不放回再摸出一个，则两次都摸出红球的概率为（ ）
a) （b） (c) (d)
9. 如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
a)3b)4c)5d)6
10. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，并且时间与高度的关系为若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
a）第8秒 （b）第10秒c）第12秒 （d）第14秒。
11.圆外切等腰梯形的一底角为30,中位线长为m,则圆的半径为( )
(a)m (b) (cd)
12.如图，在平行四边形abcd中，bd⊥ad,以bd为直径作圆，交ab于e,交cd于f,若bd=12,ad:ab=1:2,则图中阴影部分的面积为( )
(a)12 (b)15 (c)30 (d)48
二。填空(每小题3分，共18分)
13. 某新华书店采用每买5本赠1本的优惠方法销售图书，实验中学需要1500本图书，每本单价为8元，那么学校应付新华书店书款元。
14.如果一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则它的母线与高的夹角为度。
15. 已知抛物线与x轴的交点都在原点的右侧，则点(a,c)在第象限。
16.观察下列单项式： 0, 3x2, 8x3 , 15x4 , 24x5 …,按此规律写出第19个单项式是。
17.在△abc中，bc=1999， ac=2000,ab=,则sina
18.已知正六边形的中心为o，边长为a，以o为旋转中心将这个正六边形顺时针旋转360°，则它半径和边心距所形成的圆环的面积为。
三、解答题。
19.(本题满分7分)
已知求的值。
20.(本题满分7分)
某校为了了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为a,b,c,d四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图。
1）试直接写出x,y,m,n的值。
2) 求表示得分为c等的扇。
形的圆心角的度数。
3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到。
a等和b等的人数共有多少人？
21..(本题满分8分)
一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围5.3海里范围内是水产养殖区，渔船沿北偏东30°方向航行12海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东方向航行，请你说明这艘渔船是否会进入水产养殖区。
22. .本题满分10分)
2023年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订，下表为北京奥运会官方票务**公布的几种球类比赛的门票**，球迷小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金。
1）若全部资金用来预订男篮和乒乓球门票共10张，问男篮和乒乓球门票各几张？
2）小李想用全部资金来预订表中三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由。
23.(本题满分10分)
如图，四边形abcd内接于圆，da与cb的延长线交。
于点e，过点a作af∥bc交圆于点f，交cd于点g。
1） 求证：ed·fg=cf·cd；
2） 若eb=fc，请**△dec是什么三角形，并说明理由。
24.(本题满分12分)
如图，已知c,d是双曲线在第一象限内的分支上的两点，直线cd分别交x轴/y轴于a,b两点。设c，d的坐标分别是（，连结oc,od,作de⊥x轴，cf⊥y轴，垂足分别为e，f.
1）求证：
2）求证：cd∥ef;
3)若∠boc=∠aod=,tan=,oc=,求直线cd的解析式；
4）在（3）的条件下，双曲线上是否存在一点p,使得△poc和△pod的面积相等，若存在，给出证明并求出点p的坐标；若不存在，说明理由。
25. (本题满分12分)
如图，已知a,b两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点p从a点开始**段ao上以每秒3个长度单位的速度向原点o运动。
动直线ef从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行运动（即ef∥x轴），并且分别与y轴，线段ab交于e，f点。连接fp，设动点p与动直线ef同时出发，运动时间为t秒。
1）当t=1秒时，求梯形opfe的面积；t为何值时，梯形opfe的面积最大，最大面积是多少？
2）当时梯形opfe的面积等于△apf的面积时，求线段pf的长；
3）设t的值分别取时，所对应的三角形分别。
为△和△。试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断。
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