第ⅰ卷。一、选择题(每小题3 分，共24分)
1.下列计算中，正确的是。
a. d.（x2y）3=x6y3
2.国家游泳中心---水立方”是北京2023年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为。
a． b． c． d．
3.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是。
x-a＞2
4．已知不等式组的解集为-1＜x＜1,则（ ）
b-2x＞0
a．1 b．-1 c．0 d．无法确定。
5．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是
ab．2 c．4d．条件不足，无法求。
6．关于x的方程只有一个实数根，则函数的图象与坐标轴的交点有。
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
7．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好。
经过圆心，则折痕的长为（ ）
8.下面左图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是。
二、填空题（每空3分，共18分）
9．化简。10. 将一副三角板摆放成如图所示，图中度．
第10题图第11题图第13题图。
11. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．
12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ．
13．已知△abc的面积为36，将△abc沿bc平移到△abc，使b和c重合，连结。
ac交ac于d，则△cdc的面积为 ．
14．如图，在直角坐标系中有四个点a(一6，3)，b(一2，5)，c(0，m)，d (n，0)，当四边形abcd
周长最短时，则m
监利县2023年中考数学模拟试题（二）
请把第ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上。
请把第ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上。
第ⅱ卷。三、解答题：
15.（5分）计算：
16.（5分）
17．（5分）已知2a+b-1=0，求代数式的值。
18．（6分）如图，四边形abcd是正方形，g是bc上任意一点（点g与b、c不重合），ae⊥dg于e，cf∥ae交dg于f.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
2）求证：ae=fc+ef.
19．（6分）如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．
1）求点的坐标；
2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．
20.如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
21、（7分）如右图，p是⊙o的弦cb延长线上一点，点a在⊙o上，且∠pca=∠bap.
1）求证：pa是⊙o的切线。（2）若pb:bc=2:3且pc=10,求pa的长。
22．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查．其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：
a．1.5小时以上 b．1～1.5小时 c．0.5～1小时 d．0.5小时以下。
图是调查人员通过随机抽样调查后根据所采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项b的部分补充完整；
3）若该校共有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
23. （8分）四川地区发生特大**灾害，我解放军某部在灾区抢救时发现有一完好的教学楼，教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，bc∥ad，斜坡ab长22m，坡角∠bad=68°，为了防止山体再次滑坡，保障安全，解放军决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
(1)求改造前坡顶与地面的距离be的长(精确到0.1m)；
2)为确保安全，解放军计划改造时保持坡脚a不动，坡顶b沿bc削进到f点处，问bf至少是多少米(精确到0.1m)？
参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.
3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766o，cos50°=0.
6428，tan50°=1.1918)
24.（10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）.
1）一件商品在3月份**时的利润是多少元？（利润=售价－成本）
2）求图2中表示一件商品的成本q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；
3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？
25、（12分）如图①，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在轴的正半轴上，点c在轴的正半轴上，oa=5，oc=4.
1）在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标；
2）如图②，若ae上有一动点p（不与a、e重合）自a点沿ae方向向e点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过p点作ed的平行线交ad于点m，过点m作ae的平行线交de于点n.求四边形pmne的面积s与时间之间的函数关系式；当取何值时，s有最大值？最大值是多少？
3）在（2）的条件下，当为何值时，以a、m、e为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点m的坐标。
监利县2023年中考数学模拟试题（二）参***。
一、选择题。
二、填空题。
9.-6 10. 120° 11. 13.18 n=-3
三、解答题。
15—18略．
19．解：（1），令，则；令，则，点的坐标为，点的坐标为．
点在直线上，可设点的坐标为，又．
即：，．点在第一象限，． 点的坐标为．
2）点在双曲线上，．双曲线的解析式为．
解方程组得，
直线与双曲线另一交点的坐标为．
20．略。21．（1）证明略 （2） pa＝2
21.（1）200人， （2）“b”是100人，画图正确． （3）人，23. (1) 20.4 (2) 8.9m.
24. 解：（1）由图象知：一件商品在3月份**时的利润为5元。
2）由图知，抛物线的顶点为（6，4），故可设抛物线的解析式为。 ∵抛物线过（3，1）点，∴.解得。 故抛物线的解析式为，即，其中t=3，4，5，6，7.
3）设每件商品的售价m（元）与时间t（月）之间的函数关系式为。 ∵线段经过（3，6）、（6，8）两点，∴解得∴，其中t=3，4，5，6，7. ∴一件商品的利润w（元）与时间t（月）的函数关系式为：
=即，其中t=3，4，5，6，7. 当t=5时，w有最小值为元， ∴30000件商品一个月内售完至少获利110000（元）. 答：
该公司一个月内至少获利110000元。
25．（1）点坐标为。
（2）当时，有最大值（面积单位）
3）（）若，,此时点坐标为。
）若，,此时点坐标为。
2023年中考数学模拟试题 二
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