2011数学高考模拟试题（一） 姓名： 座号：
一。 选择题：（每小题2分，共40分）
1. 已知i为全集，p、q为非空集合，且，则下列结论不正确的是（ ）
a. b. c. d.
2. 若，则（ ）
a. b. c. d.
3. 椭圆上一点p到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时，点p的坐标是（ ）
a.和b.和。
c.和d.和。
4. 函数的最小正周期是（ ）
a. b. c. d.
5. 直线与两条直线，分别交于p、q两点。线段pq的中点坐标为，那么直线的斜率是（ ）
a. b. c. d.
6. 为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
a. 向左平行移动个单位长度b. 向右平行移动个单位长度。
c. 向左平行移动个单位长度d. 向右平行移动个单位长度。
7. 在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于（ ）
a. b. c. d.
8. 如果，则在①，②中，正确的只有（ ）
a. ②和③ b. ①和③ c. ③和④ d. ②和④
9. 如果，，而且，那么的值是（ ）
a. 4 b. c. d.
10. 在等差数列中，，，则等于（ ）
a. 19 b. 50 c. 100 d. 120
11.，且是成立的（ ）
a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件。
c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件。
12. 设函数，，则（ ）
a.是奇函数，是偶函数 b.是偶函数，是奇函数。
c.和都是奇函数d.和都是偶函数。
13. 在中，已知，，，则等于（ ）
a. 3或9 b. 6或9 c. 3或6 d. 6
14. 函数的反函数是（ ）
ab. cd.
15. 若，，则（ ）
a. 在r上是增函数b. 在上是增函数。
c. 在上是减函数d. 在上是减函数。
16. 不等式的解集是（ ）
a. cd.
17. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ）
a. 12 b. 24 c. 36 d. 28
18. 若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
a.， b.， c.， d.，
19. 将函数按平移后，得到，则（ ）
a. b. c. d.
20. 已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、的大小顺序是（ ）
a. b. c. d.
二。 填空题（每小题3分，共18分）
21. 已知是与的等比中项，且，则。
22. 计算的值等于。
23. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有个。
24. 不等式的解集是。
25. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为，则半球的体积是。
26. 点p是双曲线上任意一点，则p到二渐近线距离的乘积是。
三。 解答题（共5个小题，共42分）
27.（8分）设，求的值。
28.（8分）解不等式。
29.（8分）已知三棱锥，平面平面，ab=ad=1，ab⊥ad，db=dc，db⊥dc
1）求证：ab⊥平面adc；（2）求二面角的大小。
3）求三棱锥的体积。
30.（8分）已知数列中，是它的前项和，并且，。
1）设，求证是等比数列。
2）设，求证是等差数列。
3）求数列的通项公式及前项和公式。
31.（10分）已知直线：和曲线c：
1）直线与曲线c相交于两点，求m的取值范围。
2）设直线与曲线c相交于a、b，求面积的最大值。
高中数学会考模拟试题（一）【试题答案】
一。1. c 2. b 3. c 4. b 5. c 6. c 7. d 8. d 9. d 10. c
11. d 12. b 13. c 14. c 15. b 16. d 17. c 18. a 19. c 20. b
二。 21. 3 22. 23. 18 24. 25. 26. 3
三。27. 解：，
原式。28.解：根据题意：
由得： ∴由得：或。
∴ 原不等式的解集为。
29. （1）证明：
2）解：取bd中点e，连结ae，过a作af⊥bc，f为垂足，连结ef
是二面角的平面角。
在中，， 在中， ∴
30. 解：（1） ∴
即：且 ∴是等比数列。
2）的通项
又 ∴为等差数列。
31. 解：（1）∵
过点与平行的直线为。
即。∵与c有两个交点 ∴
由得。∵与c有两交点 ∴ 即。
∴ 综上所述，m的取值范围为。
2）将代入中，得。∴ 又。
∴最大值。
2023年高考模拟试题 一 数学 理科
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2023年高考数学模拟试题 一
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