2024年高考模拟试题。
数学（理科第ⅰ卷）
第ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。）
1. 若集合，则。
a． bcd．
2. 复数的共轭复数是。
abcd．
3．已知，则的值是。
abcd．
4. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积是。
abcd．
5. a、b两名同学在4次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若a、b的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是。
a． >b比a的成绩稳定。
b． c． >a比b的成绩稳定。 d． 6. 双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交与a、b两点，若△是以a为直角顶点的等腰直角三角形，则。 a． bcd． 7. 函数的图象的大致形状是。 abcd8．执行下面的程序框图，若，则输出的。 abcd． 9. 已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位：） 正视图侧视图俯视图。 abcd． 10.现将一个边不等的凸五边形的各边进行染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则共有（ ）种染色方法。 a．30b．36c．48d．50 11.下列命题中正确的一项是。 a．“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件。 b．“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件。 c．已知a,b,c为非零向量，则“ab=ac”是“b=c”的充要条件。 d．，。则， 12.若，则= a．2009b．2010c．2011d．2012 第ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设，则的导函数展开式中的系数为。 14.以曲线，，围成封闭图形的面积是。 15.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆。 上，则。16. 若实数满足且的最小值为3，则实数。 三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 在等比数列中，，。 1）求数列的通项公式； 2）令，，求数列的前n项和。 18.（本小题满分12分） 袋中有6张卡片，编号分别是，现从袋中任意抽取3张卡片，并记号码最大的为。 1）求的分布列和期望； 2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？ 19.（本小题满分12分） 如图，在底面是矩形的四棱锥中，，、分别是、 的中点，，． 1）求证：∥平面； 2）求证：平面平面； 3）求二面角的余弦值． 20.（本小题满分12分） 已知函数。1）求在上的最值； 2）若，求的极值点。 21.（本小题满分12分） 已知、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线。 的焦点，点是与在第二象限的交点，且。 1）求椭圆的方程； 2）已知点p（1，3）和圆：，过点p的动直线与圆相交于不同的两点a，b，**段ab取一点q，满足：，（且）。求证：点q总在某定直线上。 请考生在第22，23，24题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。 如图，ab、cd是圆的两条平行弦，be∥ac，交cd于e，交圆于f，过a点的切线交dc的延长线于p，pc=ed=1，pa=2。 1）求ac的长； 2）求证：be=ef 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。 已知直线经过点p（1，1），倾斜角，1）写出直线的参数方程； 2）设与圆相交与两点a，b，求点p到a，b两点间的距离之积。 24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。 设对于任意实数，不等式≥m恒成立． （1）求m的取值范围； （2）当m取最大值时，解关于的不等式：． 2024年高考模拟试题。 数学（理科第ⅰ卷）答题卡。 考试说明：本卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2）请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，在草稿纸和试卷上答题视为无效。 3）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄皱，不准使用涂改液和刮纸刀等用具。 第ⅰ卷（选择题共60分） 一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。） 第ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分） 请考生在第22，23，24题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。 所选题号 （第22题图） 2024年高考模拟试题。 数学（理科第ⅰ卷）参***及评分标准。 一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 三．解答题（本大题共6小题，共70分。） 17.（1）设等比数列的公比为q。 依题意可得………2分），解得q=2，……4分） 数列的通项公式………7分） 2）由（1）得， ………10分） ………12分） 18.以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则∴，3分。 ∥，即∥， 又平面，平面， ∥平面． 6分。 (2)∵，即． 又，．，平面． 9分。 3）设平面的一个法向量，则，即，解得平面的一个法向量． 而平面的一个法向量是，设二面角为，则。 即二面角的余弦值为12分。 4分）6分） 212分）20. （1）……1分）当 当。 ………4分） 最大值为0，最小值为6分） 2） 设。当时，，所以没有极值点8分） 当时， 减区间： 增区间： 有两个极值点9分） 当时， 减区间： 增区间： 有一个极值点10分） 综上所述：当时有一个极值点；当时有两个极值点；当时没有极值点12分） 21. （1）由：知（0，1），设，因m在抛物线上，故。 又，则②，由①②解得3分） 椭圆的两个焦点（0，1），，点m在椭圆上，有椭圆定义可得。 又，∴，椭圆的方程为6分） 年第 期高考数学高分之路 数理天地 高中版。高考数学高分之路。年高考数学幞撇试题 王户世 陕西省户县二中 一。选择题。集合 一集合 一。则集合 中元素的个数为 复数。等于 一 对于函数 厂 一下列选项中正确的是 厂 在 一手，上递增 的图象关于直线 一孚对称 厂 的最小正周期是兀 厂 的最大值为 展... 2008年高考精选模拟2008年高考模拟试题测试题。1,下列各句中，没有语病的一句是 a 这个曾经濒临破产的公司，如今不仅向国家交纳了500多万元税金，而且已经还清了银行的贷款。b 现在我们的领导干部的表现是不是让领导满意呢？从 的报道来看并不是这样的。c 进入21世纪，随着经济全球化进程的加快和知... 2002 2003学年度下学期。高中学生学科素质训练。高三理科综合测试题 7 第 卷 选择题，共132分 可能用到的原子量 h 1 c 12 n 14 o 16 cu 64 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1 叶绿体是植物进行光合作用的细胞器，光能的吸收发生在叶绿体的。a 内膜...2024年高考数学模拟试题 1
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