南川三中初2010级中考摸拟题。
数学试卷。全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
一、 选择题:(本大题共10小题,每小题4,共40分,每小题只有一个选项是正确的,请把正确选项代号填在题后的括号中)
1、下列运算中错误的是。
a. b.
c. d.
2、某中学准备建一个面积为的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短.设游泳池的长为,则可列方程。
3、为执行“两免一补”政策,某地区2023年投入教育经费2500万元,预计2023年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为,则下列方程正确的是。
4、下列事件是必然事件的是。
a.2023年奥运会刘翔能夺得男子110米栏冠军。
b.这次数学考试李红会得满分。
c.太阳每天从东方升起。
d.李大爷买了一注“36选7的体育彩票”会中特等奖。
5、如图,是等腰内一点,是斜边,如果将绕点逆时旋转到的位置,则的度数是。
6、如图,中,.将绕点顺时针旋转得到,边与边交于点(不在上),则的度数为。
a. b. c. d.
7、如图,ab是⊙o的直径,ab=4,ac是弦, ac=, aoc
a.120b.1300
c.140d.150°
8、圆的半径为,两弦,,,则两弦的距离是。
或。9、如图所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为,其中,,下列结论:
提示:抛物线的对称轴是,顶点坐标是。
其中正确的有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
10、函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是。
二、 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上。
11、若代数式有意义,则实数x的取值范围为。
12、化简。
13、有4支球队要进行篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),则一共需比赛场.
14、将抛物线先沿轴方向向左平移个单位,再沿轴方向向下平移个单位,所得抛物线的解析式是。
15、若⊙o和⊙相切,它们的半径分别为5和3,则圆心距o为 .
16、如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点旋转后可以和自身重合,若每个叶片的面积为,为,则图中阴影部分的面积之和为
三、解答题(本大题4个小题,每小题6分共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
17.计算:(π3)0-|-3|+(2-.
18、用适当方法解下列方程:
3(x-2)+x2-2x=0
19、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为.
把向上平移5个单位后得到对应的,画出的图形并写出点的坐标;
以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
20、初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解).
四、 解答题(本大题4个小题,每小题10分共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
21、 先化简,再求值:(-
其中 x=+1,y=-1,22、 已知函数的图象与轴的两交点的横坐标分别是,且,求c及,的值.
23、如图,ab是⊙o的弦,交ab于点c,过点b的直线交oc的延长线于点e,当时,直线be与⊙o有怎样的位置关系?并证明你的结论.
24、如图,把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,,把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙.这时与相交于点,与相交于点.
1)求的度数;
2)求线段的长.
3)若把三角形绕着点顺时针再旋转得,这时点在的内部、外部、还是边上?证明你的判断.
五、解答题(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
25、通过市场调查,一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量(千克)与市场**(元/千克)()存在下列关系:
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量(千克)与市场**(元/千克)成正比例关系:()现不计其它因素影响,如果需求数量等于生产数量,那么此时市场处于平衡状态.
1)请通过描点画图**与之间的函数关系,并求出函数关系式;
2)根据以上市场调查,请你分析:当市场处于平衡状态时,该地区这种农副产品的市场**与这段时间内农民的总销售收入各是多少?
3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加工,此时生产数量与市场**的函数关系发生改变,而需求数量与市场**的函数关系未发生变化,那么当市场处于平衡状态时,该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元.请问这时该农副产品的市场**为多少元?
26、已知:如图,抛物线经过、、三点.
1)求抛物线的函数关系式;
2)若过点c的直线与抛物线相交于点e (4,m),请求出△cbe的面积s的值;
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