2014中考数学模拟试题。
一、选择题(6×3分)
1.下列事件中，必然事件是( )
a．掷一枚硬币，正面朝上b．a是实数，lal≥0．
c．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．d．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
2. 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
a）2b）3c）－1，2 （d）－1，3
3. （2011浙江金华，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
a．30b.25c.20° d.15°
4．如图，一块等边三角形木板abc的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么a点从开始到结束所走的路径长度为（ ）
a）4 （b）2π （c） （d）
5.在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为( )
a．9.5b．10.5c．11d．15.5
6.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．1个。
二、填空题（9×3分）
7.的平方根为。
8. 在实数范围内分解因式。
9. 如图，已知直线把分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在位置需满足的条件是只需填上一个你认为合适的条件）
10.过反比例函数y= (k≠0)图象上一点a，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为b,c，如果⊿abc的面积为3.则k的值为。
11.如图，正方形abcd内接于⊙o，⊙o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是。
12．如图，在直角梯形abcd中，∠abc＝90°，ad∥bc，ad＝4，ab＝5，bc＝6，点p是ab上一个动点，当pc＋pd的和最小时，pb的长为。
13.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .
14.如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两个动点，且总使ad=be，ae与cd交于点f，ag⊥cd于点g，则。
15．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则bn的坐标是。
三、解答题（共75分）
16.先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
17.如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb＝45°，cd ＝2，bd⊥cd ．过点c作ce⊥ab于e，交对角线bd于f．点g为bc中点，连结eg、af．
1)求eg的长；
2)求证：cf ＝ab ＋af．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线ab与y轴和x轴分别交于点a、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点d(3，x)．过点c作ce上y轴于e，过点d作df上x轴于f．
1)求m，n的值；(2)求直线ab的函数解析式；
19．如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕cd, 点a是小刚的眼睛，测得屏幕下端d处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达b处，又测得该屏幕上端c处的仰角为45°，延长ab与楼房垂直相交于点e,测得be＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离cd. （结果保留根号）
20. 汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加。据统计，2023年我市某种品牌汽车的年产量为6.
4万辆，到2023年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2023年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2023年的年产量为多少万辆？
21．如图1，奖三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角板的一边交cd于点f，另一边交cb的延长线于点g．易证：ef＝eg；
1）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变．上述结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；
2）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若ab＝a,bc＝b，求的值．
图1图2图3
22. 如图，在平面直角坐标系中，以a（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙a交x轴于点b、c解答下列问题：
1）将⊙a向左平移___个单位长度与y轴首次相切，得到⊙a’，此时点a’的坐标为___阴影部分的面积s
2）求bc的长。
23.如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为a(4,0)，与y轴交于点b.
1)求此二次函数关系式和点b的坐标；
2)在x轴的正半轴上是否存在点p，使得△pab是以ab为底的等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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